高考数学专题复习练习：单元质检二 10页

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2021-06-24 发布

高考数学专题复习练习：单元质检二

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单元质检二　函数 ‎(时间:100分钟　满分:150分)‎ ‎　单元质检卷第3页　 ‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.设集合M={x|2x-1<1,x∈R},N={x|log‎1‎‎2‎x<1,x∈R},则M∩N等于(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.‎1‎‎2‎‎,1‎ B.(0,1) C.‎1‎‎2‎‎,+∞‎ D.(-∞,1)‎ 答案A 解析∵M={x|x<1},N=xx>‎‎1‎‎2‎,∴M∩N=x‎1‎‎2‎0,‎‎2x,x≤0,‎则f(f(1))=(　　)‎ A.2 B.0 C.-4 D.-6‎ 答案C 解析函数f(x)=‎2‎x‎-4,x>0,‎‎2x,x≤0,‎则f(f(1))=f(2-4)=f(-2)=-4.故选C.‎ ‎3.(2016河北唐山一模)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是(　　)‎ A.y=-‎1‎x B.y=-x2‎ C.y=e-x+ex D.y=|x+1|‎ 答案C 解析选项A中函数是奇函数,不合题意;‎ 选项B中函数在区间(0,+∞)上单调递减,不合题意;‎ 选项D中函数为非奇非偶函数,不合题意;故选C.‎ ‎4.(2016山东,文9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>‎1‎‎2‎时,fx+‎‎1‎‎2‎=fx-‎‎1‎‎2‎,则f(6)=(　　)‎ A.-2 B.-1 C.0 D.2〚导学号74920377〛‎ 答案D 解析由题意可知,当-1≤x≤1时,f(x)为奇函数;‎ 当x>‎1‎‎2‎时,由fx+‎‎1‎‎2‎=fx-‎‎1‎‎2‎可得f(x+1)=f(x).‎ 所以f(6)=f(5×1+1)=f(1).‎ 而f(1)=-f(-1)=-[(-1)3-1]=2.‎ 所以f(6)=2.故选D.‎ ‎5.(2016湖北武昌区五月调考)设a=log32,b=ln 2,c=‎5‎‎-‎‎1‎‎2‎,则(　　)‎ A.alog2e>1,所以a2=log24>log23,所以c0时,函数f(x)=(x2-ax)ex的图象大致是(　　)‎ 答案B 解析由f(x)=0,可知x2-ax=0,即x=0或x=a.‎ 故函数f(x)有两个零点,因此选项A,C不正确.‎ ‎∵a>0,可设a=1,则f(x)=(x2-x)ex,‎ ‎∴f'(x)=(x2+x-1)ex.‎ 由f'(x)=(x2+x-1)ex>0,‎ 解得x>‎-1+‎‎5‎‎2‎或x<‎-1-‎‎5‎‎2‎.‎ 即f(x)在‎-∞,‎‎-1-‎‎5‎‎2‎上是增函数,即选项D错误,故选B.‎ ‎10.(2016湖北优质高中联考)已知g(x)是R上的奇函数,当x<0时,g(x)=-ln(1-x),函数f(x)=x‎3‎‎(x≤0),‎g(x)(x>0),‎若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(　　)‎ A.(-∞,1)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,+∞)‎ C.(1,2) D.(-2,1)〚导学号74920381〛‎ 答案D 解析由题意,当x>0时,g(x)=-g(-x)=ln(1+x),‎ 故函数f(x)=‎x‎3‎‎,x≤0,‎ln(1+x),x>0,‎ 因此当x≤0时,f(x)=x3为单调递增函数,值域为(-∞,0].‎ 当x>0时,f(x)=ln(1+x)为单调递增函数,值域为(0,+∞).‎ 所以函数f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增.‎ 因为f(2-x2)>f(x),所以2-x2>x,‎ 解得-20,当x=10时,两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,可得k1=20,k2=‎4‎‎5‎,故y1+y2=‎20‎x‎+‎‎4‎‎5‎x≥2‎20‎x‎·‎4‎‎5‎x=8,当且仅当‎20‎x‎=‎‎4‎‎5‎x,即x=5时取等号,故选A.‎ ‎12.(2016东北三省四市二模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间[0,+∞)内是增函数,若f(lnx)-fln ‎‎1‎x‎2‎0,且a≠1)在(-1,+∞)上是增函数,则

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