三角函数的诱导公式教案7 3页

‎ ‎ 课 题 三角函数的诱导公式 第 1 课时 作课教师 姚秀军 授课班级 教学目标 ‎1、牢固掌握三组诱导公式；‎ ‎2、熟练运用公式进行三角函数的求值、化简；‎ ‎3、能运用化归思想解决与其它知识结合的综合性问题；‎ ‎4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。‎ 教学重点 熟练、准确地运用公式进行三角函数求值、化简 教学难点 诱导公式的推导、记忆及符号的判断 教学方法 探究式;启发式;讲练结合 教学手段 多媒体课件 板书设计 三角函数的诱导公式 一、诱导公式 二、 例题：‎ ‎1、公式一： 例1：练习 ‎（1）‎ ‎2、公式二： ‎ ‎3、公式三： （2）‎ ‎4、公式四： （3）‎ ‎5、作用及记忆口诀： （4）‎ 课后反思 ‎1、公式二推出后，公式三、四可让学生探究推出，‎ ‎2、公式的理解、应用还需加强练习。‎ 3‎ ‎ ‎ 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、复习引入：‎ ‎1．利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值及正切值 ‎（三角函数定义）；‎ ‎2.三角函数在各个象限内的符号 ‎ ‎3．诱导公式一及其作用：‎ 二、讲授新课：‎ ‎1、诱导公式二：‎ ‎1） 思考探究：‎ ‎(1)角的终边的关系;的角的终边的关系;‎ ‎（2）锐角的终边与的终边位置关系如何？‎ ‎（3）写出的终边与的终边与单位圆交点的坐标。‎ ‎（3）任意角与呢？‎ ‎2)诱导公式二：‎ ‎；‎ ‎ ‎ ‎3)说明：‎ ‎①公式中的指任意角；‎ ‎②若是弧度制，即有，；‎ ‎③公式特点：函数名不变，符号看象限；‎ ‎④可以导出正切：‎ ‎2、诱导公式三：‎ ‎1）思考：任何角与的终边位置关系如何？‎ ‎2）结论：同诱导公式二推导可得：‎ 诱导公式三：；‎ ‎．‎ ‎3）说明：‎ ‎①公式中的指任意角；‎ ‎②在角度制和弧度制下，公式都成立；‎ ‎③公式特点：函数名不变，符号看象限；‎ ‎④可以导出正切：．‎ ‎3、诱导公式四：‎ 说明：①公式中的指任意角；‎ ‎②在角度制和弧度制下，公式都成立；‎ ‎③公式特点：函数名不变，符号看象限；‎ ‎④可以导出正切：； ‎ 学生口头回答 通过复习引入新课 学生思考探究 教师引导学生数形结合由特殊到一般,运用单位圆的对称性和三角函数的定义得出公式 角度制化弧度制 3‎ ‎ ‎ 教 学 过 程 教师活动 学生活动 三、典型例题 例1．求下列三角函数值：‎ ‎（1） (2)‎ ‎（3）) (4)‎ 例2、备选例题：‎ 化简 四、课堂练习：‎ 五、课堂小结 1、 公式可概括如下：‎ 的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号；‎ ‎2．利用四组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。其化简方向仍为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”。‎ 六、作业P 29 A 组1 2 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 3‎