重庆市江津田家炳中学 2016-2017 学年高二数学上学期第二阶段考试试题 文 6页

重庆市江津田家炳中学 2016-2017 学年高二数学上学期第二阶段考试试题 文 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 6 0 分.在每小题给出的四个备选项中，只有 一项是符合题目要求的. (1)直线 2x+3y+6=0 在 y 轴上的截距是（ ） (A)2 (B)3 (C)-3 (D)-2 (2) 在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在斜二侧直观图中对应的两条线段 (A)平行且相等 (B)平行不相等 (C)相等不平行 (D)既不平行也不相等 (3)下列直线中与直线 x-2y+1=0 平行的一条是（ ） (A)2x-y+1=0 (B)2x-4y+2=0 (B)2x+2y+1=0 (D)2x-4y+1=0 (4)焦点在 x 轴上,实轴长为 4,虚轴长为 34 的双曲线的标准方程是（ ） (A) 1124 22  yx (B) 1412 22  yx (C) 11648 22  yx (D) 14816 22  yx (5)若直线 l 不平行于平面α,且 l ,则（ ） (A)平面α内的所有直线与直线 l 异面 (B)平面α内不存在与直线 l 平行的直线 (C)平面α内存在唯一的一条直线与直经 l 平行 (D)平面α内的所在直线都与直线 l 相交 (6)过圆 x2+y2=4 上一点 )3,1( 的切线方程是（ ） (A) 043  yx (B) 03  yx (C) 03  yx (D) 043  yx (7)已知圆 C1 :(x-1)2+(y-4)2=1,圆 C2 :(x-5)2+(y-1)2=36, 则圆 C1 与 C2 的位置关系是（ ） (A)相切 (B)内含 (C)相交 (D)外离 (8)某四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是（ ） (A)21 (B)27 (C)54 (D)60 (9)已知 F1,F2为椭圆 1925 22  yx 的两个焦点,过F1的直线交椭圆于 A、B 两点.若|F2A|+|F2B|=12, 4 3 3 正(主)视图 侧(左)视图 俯视图 题(8)图 则|AB|= （ ） (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 (10)已知曲线是与两定点 O(0,0),A(3,0)的距离之比为 2 1 的点的轨迹.这条曲线的方程是（ ） (A) 4)1( 22  yx (B)(x+3)2+y2=18 (C)(x -1)2+y2=4 (D)(x-3)2+y2=18 (11) 正方体的全面积为 a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是（ ） (A) 3 a (B) 2 a (C) a2 (D) a3 (12)F1,F2 分别是椭圆 )0(12 2 2 2  ba b y a x 的左右焦点，A 和 B 是以 O 为圆心以|OF1|为半径 的圆与该椭圆左半部分的两个交点,且△F2AB 为等边三角形，则椭圆的离心率（ ） (A) 2 1 (B) 2 2 (C) 2 3 (D) 13  二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在答题卡的相应位置上. (13)双曲线 x2-y2=1 的焦点坐标是________________. (14)已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若该球的表面积为 48π,则圆柱的侧面积为 __________________. (15)在三棱锥 P-ABC 中,侧面 PBC 和底面 ABC 都 是边长为 2 的正三角形,若 3PA ,则侧棱 PA 与 底 面 ABC 所 成 的 角 的 大 小 是 ________________. (16)一水平放置的平面图形,用斜二测画出它的 直观图是如图所示的△O′A′B′,若∠A′B′ O′=90°, ∠A′O′B′=30°, A′B′=2cm,则原平面图形的面积是__________. 三．解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出方字说明、证明过程或演稓步骤. (17)(本题满分 12 分) 已知直线 l 的斜率为 4 3 ，且经过点(3，-3). O＇ 题(16)图 B＇ x＇ y＇ (I)求直线 l 的方程，并把它化成一般式； (II)若直线 l＇:6x+2m2y+3m =0 与直线 l 平行，求 m 的值. (18)(本题满分 12 分)已知圆心为 M(4,-2)的圆 C 经过点 P(1,2). (I)求圆 C 的标准方程；(II)若直线 3x+4y-n=0 与圆 C 交于 A，B 两点，且|AB|=6,求 n 的值. (19)(本题满分 12 分)如图，在四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD⊥底面 ABCD，底面 ABCD 是矩形，PA=AD， E，F 分别是棱 PC，PD 的中点. (I)求证：EF∥AB； (II)求证：AF⊥平面 PCD. 20 (本题满分 12 分，设 p 是圆 x2+y2=25 上的动点，点 D 是点 P 在 x 轴上的投影 ，M 为 PD 上一点， 且|MD|= 5 4 |PD|，(I)当 P 在圆上运动时，求点 M 的轨迹 C 的方程。(II)求过定点（3,0）且斜率为 5 4 的直线被 C 截得的线段的长度。 (21)(本题满分 12 分) 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥AB，底面 ABCD 是边长为 3 的正方形，E、F、 G 分别是棱 AB、PB、PC 的中点，PA=6，∠PAD=60°. (I)求证：平面 EFG∥平面 PAD； (II)求三棱锥 B-EFG 的体积. (22)(本题满分 10 分， 如图，已知椭圆 )0(1: 2 2 2 2  ba b y a xC 的左、右焦点分别是 F1、F2，上顶点为 A，左顶点为 B， 且 ||2 3|| 21FFAB  . (I)求椭圆 C 的离心率； (II)设点 P 是椭圆 C 上任意一点，且|PF1|+|P F2|=4,在直线 x=3 上是否存在点 Q，使以 PQ 为直径的 圆经过坐标原点 O，若存在，求出线段 PQ 的长的最小值，若不存在，请说明理由. 高 2 018 级第二阶段数学检测试题参考 答案 一、 选择题 1D 2 理 C 文 A 3D 4A 5B 6A 7A 8B 9B 10A 11B 12D A B O P F1 F2 x=3 x y 题(22)图 A B C E F P 题(21)图 G D 二、 填空题 13.（√2,0），（-√2,0） 14. 48π 15.60° 16. 4√6cm2 三 解答 17 直线的方程：3x+4y+3=0 m 的值为-2，（2 要舍去因为重合） 18 (x-4)2+(y+2)2=2 5 n 的值为：-16 或 24 19 证明：（1）中位线证明平行 （2）用判定定理垂直 20. （1）轨迹方程：X2/25+Y2/16=1 （2） 41/5 21 文科 22