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- 2021-06-24 发布
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2014届高三数学二轮双基掌握《选择填空题》(新题+典题)10(含详解)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,,则=
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】当时,;当时,;当时,,.故选B.
2.在复平面内,复数对应的点位于
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
【答案】A
【解析】A.
3.已知,,若,则=
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】B
【解析】因为,所以,即,即,所以,故选B.
4.一个几何体的三视图如图1所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的体积为正视图
1 1
1
侧视图
俯视图
A.1 B. C. D.
【答案】B
【解析】由三视图可知,此几何体为三棱锥,如图 ,其中正视图为,是边长为2的正三角形,,且,底面为等腰直角三角形,,所以体积为,故选B.
5.执行如图2所示的程序框图,则输出的的值是
A.8 B.6 C.4 D.3
【答案】A
【解析】
;.故选A.
6.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据奇偶性定义知,A、B为偶函数,C为奇函数,D定义域为不关于原点对称,故选D.
7.下列说法正确的是
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”
B.若命题,则命题
C.命题“若,则”的逆否命题为真命题
D.“”是“”的必要不充分条件
【答案】C
【解析】选项A,否命题为“若”;选项B,命题R,;选项D,“”是“”的充分不必要条件,故选C.
8.实数对满足不等式组若目标函数的最大值与最小值之和为
A.6 B.7 C.9 D.10
【答案】C
【解析】不等式组所表示的区域如图 所示,则故选C.
9.记集合和集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点,则点落在区域的概率为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】区域为圆心在原点,半径为4的圆,区域为等腰直角三角形,两腰长为4,所以,故选A.
10.设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,=
A.9 B.8 C.7 D.6
【答案】D
【解析】, ,
. 故选D.
11.对于函数,则下列说法正确的是
A.该函数的值域是
B.当且仅当时,
C.当且仅当时,该函数取得最大值1
D.该函数是以为最小正周期的周期函数
【答案】B
【解析】由图象知,函数值域为,A错;当且仅当时,该函数取得最大值,C错;最小正周期为,D错.故选B.
12.已知为上的可导函数,且,均有,则有
A.,
B.,
C.,
D.,
【答案】D
【解析】构造函数则,
因为均有并且,所以,故函数在R上单调递减,所以,
即
也就是,故选D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.
13.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成五组:第一组,第二组,……,第五组
.图3是按上述分组方法得到的频率分布直方图,若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于 .0.38
频率
组距
0.32
0.16
0.08
0.06
秒
13 14 15 16 17 18
【答案】27
【解析】.
14.在锐角△中,角、、所对的边分别为、、,若,且,则△的面积为 .
【答案】
【解析】,
,
,又是锐角三角形
,
.
15.正三棱锥内接于球,且底面边长为,侧棱长为2,则球的表面积为 .
【答案】
【解析】如图,设三棱锥的外接球球心为O,半径为r,BC=CD=BD=,
AB=AC=AD=2,,M为正的中心,则DM=1,AM=,OA=OD=r,所以,解得,所以.
16.如图4,椭圆的中心在坐标原点,为左焦点,、分别为长轴和短轴上的一个顶点,当时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为 .
【答案】
【解析】由图知,,整理得,即,解得,故.
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