2019高中数学 第1章 计数原理 1 3页

‎1.1计数原理（二）‎ 学习目标 ‎ ‎1. 能根据具体问题的特征，选择运用分类计数原理、分步计数原理；2. 能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题；3. 会用列举法解一些简单问题，并体会两个原理的作用.‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 ‎（预习教材P5~ P10，找出疑惑之处）‎ 复习1：什么是分类计数原理？什么是分步计数原理？它们在使用时的主要区别是什么？ ‎ 复习2：现有高二年级某班三个组学生24人，其中第一、二、三组各7人、8人、9人，他们自愿组成数学兴趣小组.‎ ‎(1) 选其中1人为负责人，有多少种不同的选法？‎ ‎(2) 每组选1名组长，有多少种不同的选法？ ‎ 二、新课导学 探究任务一：两个原理的应用 ‎ 问题：给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母A～G或U～Z, 后两个要求用数字1～9.问最多可以给多少个程序命名？‎ 新知：用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前进行仔细分析，正确选择是分类还是分步.分类要做到“不重不漏”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用加法原理求和；分步要做到“步骤完整”，完成所有步骤，恰好完成任务. ‎ 试试：积展开后共有多少项？‎ 3‎ 三、 典型例题 例1 核糖核酸（RNA）分子是生物细胞中发现的化学成分.一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据.总共有4中不同的碱基，分别是A,C,G,U表示.在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意位置上的碱基与其他位置的碱基无关.假设有一类RNA分子有100个碱基组成，那么能有多少种不同的RNA分子？‎ 变式：电子元件很容易实现电路的通与断，电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态.因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的计数法，即二进制.为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或两个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由8个二进制位构成.问：‎ ‎⑴ 一个字节（8位）最多可以表示多少个不同的字符？‎ ‎⑵ 计算机汉字国标码包含了6763个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？ ‎ 四、 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：‎ ‎1. 从5名同学中选出正，副组长各一名，共有 种不同的选法.‎ ‎2. 现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人，自发组织参加数学课外活动小组，从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人，共有不同的选法 种 ‎3. 三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有 .‎ ‎4. 将2名教师，‎ 3‎ ‎ 4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 个.‎ ‎5. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种(用数字作答).‎ 3‎