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- 2021-06-24 发布
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1.1.2 第2课时 条件结构
[课时作业]单页
[A组 学业水平达标]
1.求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是( )
A.f(x)=x2-1 B.f(x)=2x+1
C.f(x)= D.f(x)=2x
解析:C项中函数f(x)是分段函数,需分类讨论x的取值范围,要用条件结构来设计算法,A,B,D项中均不需要用条件结构.
答案:C
2.下列关于条件结构的描述,不正确的是( )
A.条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的
B.条件结构的判断条件要写在判断框内
C.双选择条件结构有两个出口,单选择条件结构只有一个出口
D.条件结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行
解析:C中单选择条件结构中的出口有两个,故C错.
答案:C
3.阅读如图所示的程序框图,若输入a,b,c分别是21,32,75,则输出的值分别是( )
A.96 B.53
C.107 D.128
解析:∵21<32,∴m=21+32=53,即输出53.
答案:B
4.执行如图所示的程序框图.如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于( )
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A.[-6,-2] B.[-5,-1]
C.[-4,5] D.[-3,6]
解析:当0≤t≤2时,S=t-3∈[-3,-1].当-2≤t<0时,t=2t2+1,则t∈(1,9].此时S=t-3,t∈(1,9],则S∈(-2,6].综上所述,S∈[-3,6].
答案:D
5.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )
A.f(x)=x2
B.f(x)=
C.f(x)=ln x+2x-6
D.f(x)=x3+x
解析:由框图可知,当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时,才可输出f(x),由选项可知,仅f(x)=x3+x同时满足这两个条件,故选D.
答案:D
6.如图是某种算法的程序框图,当输出的y的值大于2时,则输入的x的取值范围为________.
解析:由题知,此算法的程序框图是求分段函数f(x)=的值.
若f(x)>2,
①当x≤0时,3-x-1>2,即3-x>3,所以-x>1,即x<-1;
5
②当x>0时,>2,即x>4.
综上所述,x的取值范围为(-∞,-1)∪(4,+∞).
答案:(-∞,-1)∪(4,+∞)
7.下面三个问题中必须用条件结构才能实现的是________.(填写正确的序号)
①已知梯形上、下底分别为a,b,高为h,求梯形面积;
②求三个数a,b,c中的最小数;
③求函数f(x)=的函数值.
解析:因为①不需要分类讨论,故①不需要用条件结构,而②③需讨论,故必须用条件结构才能实现.
答案:②③
8.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c=其中a(单位:kg)为行李的质量,试给出计算运费c(单位:元)的一个算法,并画出算法框图.
解析:算法如下:
(1)第一步,输入行李的质量a;
(2)第二步,如果a≤50,那么c=0.53a,否则c=50×0.53+(a-50)×0.85;
(3)第三步,输出运费c.
上述算法可以用程序框图表示为:
9.画出求函数y=的函数值的程序框图.
解析:程序框图如图所示:
5
[B组 应考能力提升]
1.已知M=ln 2,N=lg 10,执行如图所示的程序框图,则输出S的值为( )
A.1 B.ln 10
C.ln 5 D.ln 2
解析:依题意,可得M<N,故输出的S=M=ln 2,故选D.
答案:D
2.如图所示的程序框图能判断任意输入的整数x的奇偶性,其中判断框内的条件是__________.
解析:判断框中填写的应该是余数与0的关系,偶数即整数除以2的余数为0,而余数在这个程序框图中用字母m表示,所以判断框中应填写“m=0?”.
答案: m=0?
3.如图是求某个函数的函数值的程序框图,则满足该程序的函数的解析式为________.
5
解析:当满足x<0时,f(x)=2x-3;当不满足x<0,即x≥0时,f(x)=5-4x,所以满足该程序的函数解析式为f(x)=
答案:f(x)=
4.为了节约能源,培养市民节约用电的良好习惯,从2016年1月1日起,某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价:第一档,月用电量不超过200千瓦时,每千瓦时0.498 元;第二档,月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时,超出的部分每千瓦时0.548元;第三档,月用电量超过400千瓦时,超出的部分每千瓦时0.798元.
(1)写出电费y(元)关于用电量x(千瓦时)的函数关系式;
(2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图.
解析:(1)所求的函数关系式为
y=,
即y=.
(2)程序框图为:
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