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  • 2021-06-24 发布

2020年高中数学第一章条件结构

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‎1.1.2‎‎ 第2课时 条件结构 ‎[课时作业]单页 ‎[A组 学业水平达标]‎ ‎1.求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是(  )‎ A.f(x)=x2-1     B.f(x)=2x+1‎ C.f(x)= D.f(x)=2x 解析:C项中函数f(x)是分段函数,需分类讨论x的取值范围,要用条件结构来设计算法,A,B,D项中均不需要用条件结构.‎ 答案:C ‎2.下列关于条件结构的描述,不正确的是(  )‎ A.条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的 B.条件结构的判断条件要写在判断框内 C.双选择条件结构有两个出口,单选择条件结构只有一个出口 D.条件结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行 解析:C中单选择条件结构中的出口有两个,故C错.‎ 答案:C ‎3.阅读如图所示的程序框图,若输入a,b,c分别是21,32,75,则输出的值分别是(  )‎ A.96 B.53‎ C.107 D.128‎ 解析:∵21<32,∴m=21+32=53,即输出53.‎ 答案:B ‎4.执行如图所示的程序框图.如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于(  )‎ 5‎ A.[-6,-2] B.[-5,-1]‎ C.[-4,5] D.[-3,6]‎ 解析:当0≤t≤2时,S=t-3∈[-3,-1].当-2≤t<0时,t=2t2+1,则t∈(1,9].此时S=t-3,t∈(1,9],则S∈(-2,6].综上所述,S∈[-3,6].‎ 答案:D ‎5.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是(  )‎ A.f(x)=x2‎ B.f(x)= C.f(x)=ln x+2x-6‎ D.f(x)=x3+x 解析:由框图可知,当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时,才可输出f(x),由选项可知,仅f(x)=x3+x同时满足这两个条件,故选D.‎ 答案:D ‎6.如图是某种算法的程序框图,当输出的y的值大于2时,则输入的x的取值范围为________.‎ 解析:由题知,此算法的程序框图是求分段函数f(x)=的值.‎ 若f(x)>2,‎ ‎①当x≤0时,3-x-1>2,即3-x>3,所以-x>1,即x<-1;‎ 5‎ ‎②当x>0时,>2,即x>4.‎ 综上所述,x的取值范围为(-∞,-1)∪(4,+∞).‎ 答案:(-∞,-1)∪(4,+∞)‎ ‎7.下面三个问题中必须用条件结构才能实现的是________.(填写正确的序号)‎ ‎①已知梯形上、下底分别为a,b,高为h,求梯形面积;‎ ‎②求三个数a,b,c中的最小数;‎ ‎③求函数f(x)=的函数值.‎ 解析:因为①不需要分类讨论,故①不需要用条件结构,而②③需讨论,故必须用条件结构才能实现.‎ 答案:②③‎ ‎8.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c=其中a(单位:kg)为行李的质量,试给出计算运费c(单位:元)的一个算法,并画出算法框图.‎ 解析:算法如下:‎ ‎(1)第一步,输入行李的质量a;‎ ‎(2)第二步,如果a≤50,那么c=‎0.53a,否则c=50×0.53+(a-50)×0.85;‎ ‎(3)第三步,输出运费c.‎ 上述算法可以用程序框图表示为:‎ ‎9.画出求函数y=的函数值的程序框图.‎ 解析:程序框图如图所示:‎ 5‎ ‎[B组 应考能力提升]‎ ‎1.已知M=ln 2,N=lg 10,执行如图所示的程序框图,则输出S的值为(  )‎ A.1 B.ln 10‎ C.ln 5 D.ln 2‎ 解析:依题意,可得M<N,故输出的S=M=ln 2,故选D.‎ 答案:D ‎2.如图所示的程序框图能判断任意输入的整数x的奇偶性,其中判断框内的条件是__________.‎ ‎ ‎ 解析:判断框中填写的应该是余数与0的关系,偶数即整数除以2的余数为0,而余数在这个程序框图中用字母m表示,所以判断框中应填写“m=0?”.‎ 答案: m=0?‎ ‎3.如图是求某个函数的函数值的程序框图,则满足该程序的函数的解析式为________.‎ 5‎ 解析:当满足x<0时,f(x)=2x-3;当不满足x<0,即x≥0时,f(x)=5-4x,所以满足该程序的函数解析式为f(x)= 答案:f(x)= ‎4.为了节约能源,培养市民节约用电的良好习惯,从‎2016年1月1日起,某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价:第一档,月用电量不超过200千瓦时,每千瓦时0.498 元;第二档,月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时,超出的部分每千瓦时0.548元;第三档,月用电量超过400千瓦时,超出的部分每千瓦时0.798元.‎ ‎(1)写出电费y(元)关于用电量x(千瓦时)的函数关系式;‎ ‎(2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图.‎ 解析:(1)所求的函数关系式为 y=,‎ 即y=.‎ ‎(2)程序框图为:‎ 5‎