高中数学必修1教案2_2_1-3用性质和法则解题 5页

‎2. 2.1‎第三课时 对数的运算性质的应用 ‎【教学目标】‎ ‎1．知识目标：掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；‎ ‎2．能力目标：能较熟练地运用法则解决问题；‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：对数运算性质 难点：对数运算性质的应用.‎ ‎【教学过程】‎ ‎(一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。‎ ‎（二）情景导入、展示目标。 ‎ ‎1.对数的运算性质：如果 a > 0 ， a ¹ 1， M > 0 ，N > 0， 那么 ‎（1）‎ ‎（2）；‎ ‎（3）．‎ ‎2.换底公式 ‎ ‎ 其中 ‎ 两个重要公式： ，‎ ‎（三）合作探究、精讲点拨 例1．（1）.把下列各题的指数式写成对数式 ‎(1)＝16 （２）＝１ ‎ ‎ 解：(1)2＝16 (2)0＝1 ‎ ‎ （2）.把下列各题的对数式写成指数式 ‎(1)ｘ＝27 (2)ｘ＝7 ‎ 解：(1) ＝27 (2) ＝７ ‎ 点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化． ‎ 例2计算： ⑴，⑵，⑶，⑷‎ 解析：利用对数的性质解．‎ 解法一：⑴设 则 , ∴‎ ‎⑵设 则, , ∴‎ ‎⑶令 =, ‎ ‎∴, ∴ ‎ ‎⑷令 , ∴, , ∴‎ 解法二：‎ ‎⑴； ‎ ‎⑵‎ ‎⑶=‎ ‎⑷‎ 点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．‎ 例３.利用换底公式计算 ‎（1）log25•log53•log32 （2）‎ 解析：利用换底公式计算 点评：熟悉换底公式．‎ ‎（四）反思总结、当堂检测 ‎1．指数式化成对数式或对数式化成指数式 ‎（1）＝２ （2）＝０.５ (3)ｘ＝3‎ 解 (1)ｘ＝２ (2)ｘ＝0.5 (3) ＝3 ‎ ‎2．试求：的值 ‎3． 设、、为正数，且，求证：．‎ ‎(四)小结：‎ 本节主要复习了对数的概念、运算性质，要熟练的进行指对互化并进行化简．‎ ‎【作业布置】学案的练习提高 ‎2.2.1‎对数的运算性质的应用学案 课前预习学案 一、预习目标 记住对数的定义;对数的运算性质和换底公式.‎ 二、预习内容 ‎1、对数的定义_________________‎ ‎2.对数的运算性质：如果 a > 0 ， a ¹ 1， M > 0 ，N > 0， 则 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎3.换底公式 ‎ 其中 ‎ 三、提出疑惑 课内探究学案 一、 学习目标 ‎1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；‎ ‎2．能较熟练地运用法则解决问题；‎ 学习重点：对数运算性质 ‎ 学习难点：对数运算性质的应用.‎ 二、学习过程 探究点一 例1．（1）.把下列各题的指数式写成对数式、对数式写成指数式 ‎(1)＝16 　　（２）＝１ 　　(３)ｘ＝27 (４)ｘ＝7 ‎ 解析：利用指数式与对数式的关系解．‎ 解：‎ 点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．‎ 探究点二 例2计算： ⑴，⑵，⑶，⑷‎ 解析：利用对数的性质解．‎ 解 点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法． ‎ 例３.利用换底公式计算 ‎（1）log25•log53•log32 （2）‎ 解析：利用换底公式计算 解：‎ ‎　点评：让学生熟悉换底公式．‎ 三、反思总结 四、当堂检测 ‎1．指数式化成对数式或对数式化成指数式 ‎（1）＝２ （2）＝０.５ (3)ｘ＝3‎ ‎2．试求：的值 课后练习与提高 ‎1．对于，，下列命题中，正确命题的个数是（　　）‎ ‎①若，则；‎ ‎②若，则；‎ ‎③若，则；‎ ‎④若，则 ‎      A．     B．            Ｃ．           Ｄ．‎ ‎2．设a，b，c∈R，且3= 4= 6，则( )．‎ ‎(A)．=＋ (B)．=＋ (C)．=＋ (D)．=＋‎ ‎３．．已知3＋5= A，且＋= 2，则A的值是( )．‎ ‎(A)．15 (B)． (C)．± (D)．225‎ ‎４．2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（ ）‎ ‎５．若loga2=m,loga3=n,a‎2m+n= ．‎ ‎６．已知 ，求 的值．‎