高中数学：第4章《圆与方程》单元测试（2）（新人教A版必修2） 4页

圆与方程 单元测试 一、选择题 ‎1 若直线被圆所截得的弦长为,‎ 则实数的值为（ ）‎ A 或 B 或 C 或 D 或 ‎2 直线与圆交于两点，‎ 则（是原点）的面积为（ ）‎ ‎ Ａ 　　　Ｂ 　　　Ｃ 　　Ｄ ‎ ‎3 直线过点，与圆有两个交点时，‎ 斜率的取值范围是( )‎ A 　 B ‎ ‎　C 　D ‎ ‎4 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与 圆C相切，则圆C的方程为（ ）‎ ‎ A B ‎ ‎ C D ‎ ‎5 若过定点且斜率为的直线与圆在 第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） ‎ A B ‎ C D ‎ ‎６ 设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（　 ）‎ A B ‎ C D ‎ 二、填空题 ‎1 直线被曲线所截得的弦长等于 ‎ ‎2 圆：的外有一点，由点向圆引切线的长______ ‎ 1． 对于任意实数，直线与圆的 位置关系是_________‎ ‎4 动圆的圆心的轨迹方程是　　　 ‎ ‎５ 为圆上的动点，则点到直线的距离的 最小值为_______ ‎ 三、解答题 ‎１ 求过点向圆所引的切线方程 ‎ ‎ ‎ ‎２ 求直线被圆所截得的弦长 ‎ ‎３ 已知实数满足，求的取值范围 ‎ ‎ ‎ ‎４ 已知两圆，‎ 求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长 ‎ 数学2（必修）‎ 第四章 圆和方程 [综合训练B组]‎ 参考答案 一、选择题 ‎ ‎1 D ‎ ‎2 D 弦长为， ‎ ‎3 ‎C ，相切时的斜率为 ‎4 D 设圆心为 ‎5 ‎A 圆与轴的正半轴交于 ‎6 D 得三角形的三边，得的角 ‎ 二、填空题 ‎1 ，‎ ‎2 ‎ ‎3 相切或相交 ；‎ 另法：直线恒过，而在圆上 ‎4 圆心为，‎ 令 ‎ ‎5 ‎ 三、解答题 ‎1 解：显然为所求切线之一；另设 而 或为所求 ‎ ‎2 解：圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为 ‎ 得弦长的一半为，即弦长为 ‎ ‎3 解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率 ‎ 而相切时的斜率为， ‎ ‎4 解：（1）①；②；‎ ‎②①得：为公共弦所在直线的方程；‎ ‎（2）弦长的一半为，公共弦长为 ‎ ‎ ‎