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  • 2021-06-24 发布

高中数学:第4章《圆与方程》单元测试(2)(新人教A版必修2)

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圆与方程 单元测试 一、选择题 ‎1 若直线被圆所截得的弦长为,‎ 则实数的值为( )‎ A 或 B 或 C 或 D 或 ‎2 直线与圆交于两点,‎ 则(是原点)的面积为( )‎ ‎ A    B    C   D ‎ ‎3 直线过点,与圆有两个交点时,‎ 斜率的取值范围是( )‎ A   B ‎ ‎ C  D ‎ ‎4 已知圆C的半径为,圆心在轴的正半轴上,直线与 圆C相切,则圆C的方程为( )‎ ‎ A B ‎ ‎ C D ‎ ‎5 若过定点且斜率为的直线与圆在 第一象限内的部分有交点,则的取值范围是( ) ‎ A B ‎ C D ‎ ‎6 设直线过点,且与圆相切,则的斜率是(  )‎ A B ‎ C D ‎ 二、填空题 ‎1 直线被曲线所截得的弦长等于 ‎ ‎2 圆:的外有一点,由点向圆引切线的长______ ‎ 1. 对于任意实数,直线与圆的 位置关系是_________‎ ‎4 动圆的圆心的轨迹方程是    ‎ ‎5 为圆上的动点,则点到直线的距离的 最小值为_______ ‎ 三、解答题 ‎1 求过点向圆所引的切线方程 ‎ ‎ ‎ ‎2 求直线被圆所截得的弦长 ‎ ‎3 已知实数满足,求的取值范围 ‎ ‎ ‎ ‎4 已知两圆,‎ 求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长 ‎ 数学2(必修)‎ 第四章 圆和方程 [综合训练B组]‎ 参考答案 一、选择题 ‎ ‎1 D ‎ ‎2 D 弦长为, ‎ ‎3 ‎C ,相切时的斜率为 ‎4 D 设圆心为 ‎5 ‎A 圆与轴的正半轴交于 ‎6 D 得三角形的三边,得的角 ‎ 二、填空题 ‎1 ,‎ ‎2 ‎ ‎3 相切或相交 ;‎ 另法:直线恒过,而在圆上 ‎4 圆心为,‎ 令 ‎ ‎5 ‎ 三、解答题 ‎1 解:显然为所求切线之一;另设 而 或为所求 ‎ ‎2 解:圆心为,则圆心到直线的距离为,半径为 ‎ 得弦长的一半为,即弦长为 ‎ ‎3 解:令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率 ‎ 而相切时的斜率为, ‎ ‎4 解:(1)①;②;‎ ‎②①得:为公共弦所在直线的方程;‎ ‎(2)弦长的一半为,公共弦长为 ‎ ‎ ‎