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- 2021-06-30 发布
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高三数学章节训练题3 《函数的基本性质》
时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:
个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)
1. 已知函数为偶函数,则的值是( )
A. B. C. D.
2. 若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A. B.
C. D.
3. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为,那么在区间上是( )
A. 增函数且最小值是 B. 增函数且最大值是
C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是
4. 设是定义在上的一个函数,则函数在上一定是( )
A. 奇函数 B. 偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数
5. 下列函数中,在区间上是增函数的是( )
A. B. C. D.
6. 函数是( )
A. 是奇函数又是减函数
B. 是奇函数但不是减函数
C. 是减函数但不是奇函数
D. 不是奇函数也不是减函数
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
1. 设奇函数的定义域为,若当时, 的图象如右图,则不等式的解是
2. 函数的值域是
3. 若函数是偶函数,则的递减区间是 .
4. 下列四个命题
(1)有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射;
(3)函数的图象是一直线;(4)函数的图象是抛物线,
其中正确的命题个数是____________.
三、解答题(本大题共2小题,每小题15分,满分30分)
1. 已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:(1)是奇函数;
(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围.
2. 已知函数.
① 当时,求函数的最大值和最小值;
② 求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
高三数学章节训练题3<<函数的基本性质 >>参考答案
一、选择题
1. B 奇次项系数为
2. D
3. A 奇函数关于原点对称,左右两边有相同的单调性
4. A
5. A 在上递减,在上递减,
在上递减,
6. A
为奇函数,而为减函数.
二、填空题
1. 奇函数关于原点对称,补足左边的图象
2. 是的增函数,当时,
3.
4. (1),不存在;(2)函数是特殊的映射;(3)该图象是由
离散的点组成的;(4)两个不同的抛物线的两部分组成的,不是抛物线.
三、解答题
1. 解:,则,
2.解:对称轴
∴
(2)对称轴当或时,在上单调
∴或.
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