2019年高考数学练习题汇总高考填空题分项练1　三角函数与解三角形 5页

高考填空题分项练1　三角函数与解三角形 ‎1．函数y＝2cos(ω<0)的最小正周期是4π，则ω＝________.‎ 答案　－ 解析　T＝＝4π，∴|ω|＝.‎ 又ω<0，∴ω＝－.‎ ‎2.的值为________．‎ 答案　－1‎ 解析　原式＝＝ ‎＝＝－＝－1.‎ ‎3．已知cos α＝，α∈，则cos＝________.‎ 答案　 解析　因为cos α＝，α∈，‎ 所以sin α＝＝ ＝.‎ 所以cos＝cos αcos＋sin αsin＝×＋×＝.‎ ‎4．若tan Atan B＝tan A＋tan B＋1，则cos(A＋B)＝________.‎ 答案　± 解析　由tan Atan B＝tan A＋tan B＋1，得 ＝－1，即tan(A＋B)＝－1，‎ 所以A＋B＝kπ＋π，k∈Z，所以cos(A＋B)＝±.‎ ‎5．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)＝则f的值为________．‎ 答案　 解析　f＝f ‎＝f＝sin ＝.‎ ‎6．(2018·南通模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示，则f(2 018)的值为________．‎ 答案　2‎ 解析　∵T＝11－2＝9，∴T＝12，ω＝，‎ ‎∵当x＝2时，＋φ＝＋2kπ，k∈Z，‎ 又φ∈[0,2π)，∴φ＝，‎ 又∵f(0)＝Asin＝1⇒A＝2，‎ ‎∴f(x)＝2sin，‎ ‎∴f(2 018)＝2sin＝2.‎ ‎7．已知sin＝，则cos的值为________．‎ 答案　－ 解析　∵－＝，‎ ‎∴＋α＝＋，‎ ‎∴cos＝cos ‎＝－sin＝－.‎ ‎8．△ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c.若a＝b，A＝2B，则cos B＝________.‎ 答案　 解析　由正弦定理，得＝，‎ 又∵a＝b，A＝2B，‎ ‎∴＝，b≠0，sin B≠0，‎ ‎∴＝1，∴cos B＝.‎ ‎9．函数f(x)＝2cos－1在区间(0，π)内的零点是________．‎ 答案　 解析　函数f(x)＝2cos－1的零点，‎ 即方程2cos＝1的解，‎ 也就是方程cos＝的解，‎ ‎∴x－＝2kπ±(k∈Z)，‎ 即x＝2kπ＋或x＝2kπ－(k∈Z)，‎ ‎∴在区间(0，π)内的零点是x＝.‎ ‎10．设a＝cos 6°－sin 6°，b＝，c＝，将a，b，c用“<”号连接起来为________．‎ 答案　asin 26°.‎ 又∵当0°0)个单位长度，若所得到的图象关于原点对称，则φ的最小值为________．‎ 答案　 解析　因为函数f(x)＝2sin的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，得到g(x)＝2sin，‎ 所以2φ－＝kπ(k∈Z)，‎ ‎∴φ＝＋(k∈Z)，‎ 因为φ>0，所以φmin＝.‎ ‎12．若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则cos＝________.‎ 答案　 解析　根据条件可得α＋∈，‎ －∈，‎ 所以sin＝，sin＝，‎ 所以cos＝cos ‎＝coscos＋sinsin ‎＝×＋×＝.‎ ‎13．在△ABC中，若AB＝2，AC＝BC，则△ABC的面积的最大值是________．‎ 答案　2 解析　设BC＝x，则AC＝x，根据面积公式，得 S△ABC＝AB·BCsin B＝×2x，‎ 根据余弦定理，得cos B＝ ‎＝＝，‎ 将其代入上式，得 S△ABC＝x ＝ .‎ 由三角形三边关系，有 解得2－2