2021高考数学新高考版一轮习题：专题2 第10练 函数的概念及表示 Word版含解析 4页

‎1．已知函数f (x)＝则f (1)等于(　　)‎ A．－ B．2‎ C．3 D．11‎ ‎2．函数y＝的定义域为(　　)‎ A．(－1,2) B．(1,2) C．(2，＋∞) D．(－∞，2)‎ ‎3．(2019·广东佛山一中期中)设函数f (x)＝若f (a)＝4，则实数a等于(　　)‎ A．－4或2 B．－4或－2‎ C．－2或4 D．－2或2‎ ‎4．若函数y＝f (x)的值域是[0,3]，则函数F(x)＝2－f (x－3)的值域是(　　)‎ A．[0,3] B．[1,4]‎ C．[－1,2] D．[2,5]‎ ‎5．(2020·河北永清县一中月考)已知函数f (x)＝3x2－2(m＋3)x＋m＋3的值域为[0，＋∞)，则实数m的取值范围为(　　)‎ A．{0，－3} B．[－3,0]‎ C．(－∞，－3]∪[0，＋∞) D．{0,3}‎ ‎6．已知f ＝，则f (x)的解析式为(　　)‎ A．f (x)＝(x≠0，且x≠1)‎ B．f (x)＝(x≠0，且x≠1)‎ C．f (x)＝(x≠0，且x≠1)‎ D．f (x)＝(x≠0，且x≠1)‎ ‎7．若函数y＝f (x)的定义域是[0,2 021]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)‎ A．[－1,2 019] B．[－1,1)∪(1,2 019]‎ C．[0,2 020] D．[－1,1)∪(1,2 020]‎ ‎8．(多选)在下列四组函数中，f (x)与g(x)表示同一函数的是(　　)‎ A．f (x)＝x－1，g(x)＝ B．f (x)＝|x＋1|，g(x)＝ C．f (x)＝1，g(x)＝(x＋1)0‎ D．f (x)＝，g(x)＝ ‎9．已知函数f (x)满足2f (x)＋f (－x)＝3x，则f (x)＝______.‎ ‎10．已知x>－1，则函数y＝的值域为________．‎ ‎11．(2019·天津第一中学期末)若函数f (x)＝的定义域为R，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．(－2,2) B．(2，＋∞) C．(－∞，2) D．[－2,2]‎ ‎12．设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f (x)＝则f (x)的值域是(　　)‎ A.∪(1，＋∞) B．[0，＋∞)‎ C. D.∪(2，＋∞)‎ ‎13．对任意x∈R，函数f (x) 表示－x＋3，x＋，x2－4x＋3中最大者，则f (x)的最小值为(　　)‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎14．(2019·福建莆田八中月考)已知定义域在R上的函数f (x)满足f (x＋y)＝f (x)＋f (y)＋4xy(x，y∈R)，若f (1)＝2，则f (－2)等于(　　)‎ A．2 B．4 C．8 D．16‎ ‎15．(2020·日照模拟)设函数f (x)＝若f (f (a))≤2，则实数a的取值范围是________．‎ ‎16.如图，点M是边长为1的正方形ABCD的边CD的中点．当点P在正方形的边上沿A－B－C运动时，点P经过的路程为x，△APM的面积为y，则y关于x的函数关系式为______________________，当x＝________时，△APM的面积最大．‎ 答案精析 ‎1．C　2.B　3.A　4.C　5.A　6.C　7.D　8．BD　9.3x　10.[9，＋∞)　11.D　12.D　13．A　14.C ‎15．(－∞，]‎ 解析　(1)若f (a)<0时，f (f (a))＝f 2(a)＋f (a)≤2，‎ 得－2≤f (a)≤1，‎ 此时－2≤f (a)<0；‎ ‎(2)若f (a)≥0时，f (f (a))＝－f 2(a)≤2恒成立，‎ 此时f (a)≥0.‎ 由(1)(2)知，f (a)≥－2，下面来解不等式f (a)≥－2.‎ ‎①当a<0时，f (a)＝a2＋a≥－2，‎ 即a2＋a＋2≥0，‎ ‎∵a2＋a＋2＝2＋≥0恒成立，此时a<0；‎ ‎②当a≥0时，f (a)＝－a2≥－2，‎ 即a2≤2，‎ 解得－≤a≤，此时0≤a≤.‎ 综上所述，实数a的取值范围是(－∞，]．‎ ‎16．y＝　1‎ 解析　当点P在线段AB(不包括端点A)上，‎ 即0