2020高考数学二轮复习练习：第二部分 54分专项练 54分专项练（一） 18、19、20、21含解析 5页

第二部分|解答题规范练 ‎54分专项练 ‎54分专项练(一)　18、19、20、21‎ ‎1．已知数列{an}，a1＝3，且nan＋1－an＝nan.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)记Sn为数列{an}的前n项和，求数列的前n项和Tn.‎ ‎2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2a＝b＋2ccos B.‎ ‎(1)求角C的大小；‎ ‎(2)若a＋b＝5，c＝，求△ABC的面积．‎ ‎3．如图，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，∠ABE＝60°，G为BE的中点．‎ ‎(1)求证：AG⊥平面ADF；‎ ‎(2)若AB＝BC，求二面角DCAG的余弦值．‎ ‎4．某研究机构随机调查了A，B两个企业各100名员工，得到了A企业员工工资的频数分布表以及B企业员工工资的饼状图如下：‎ A企业：‎ 工资(单位：元)‎ 人数 ‎[2 000，3 000)‎ ‎5‎ ‎[3 000，4 000)‎ ‎10‎ ‎[4 000，5 000)‎ ‎20‎ ‎[5 000，6 000)‎ ‎42‎ ‎[6 000，7 000)‎ ‎18‎ ‎[7 000，8 000)‎ ‎3‎ ‎[8 000，9 000)‎ ‎1‎ ‎[9 000，10 000)‎ ‎1‎ B企业：‎ ‎(1)若将频率视为概率，现从B企业中随机抽取一名员工，求该员工收入不低于5 000元的概率；‎ ‎(2)①若从A企业工资在[2 000，5 000)元的员工中，按分层抽样的方式抽取7人，而后在此7人中随机抽取2人，求这2人工资在[3 000，4 000)元的人数X的分布列；‎ ‎②若你是一名即将就业的大学生，根据上述调查结果，并结合统计学相关知识，你会选择去哪个企业就业，并说明理由．‎ ‎ ‎ 第二部分|解答题规范练 ‎54分专项练 ‎54分专项练(一)　18、19、20、21‎ ‎1．解：(1)由nan＋1－an＝nan，得nan＋1＝(n＋1)an，所以＝，所以＝，＝，＝，…，＝，以上n－1个式子相乘得＝n.因为a1＝3，所以an＝3n，所以数列{an}的通项公式为an＝3n，n∈N*.‎ ‎(2)由等差数列前n项和公式得Sn＝，所以＝＝，所以数列的前n项和Tn＝·＝ ‎＝.‎ ‎2．解：(1)在△ABC中，由正弦定理得2sin A＝sin B＋2sin Ccos B，‎ 则2sin(B＋C)＝sin B＋2sin Ccos B，得2sin Bcos C＝sin B.‎ 因为0