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- 2021-06-30 发布
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高三数学章节训练题22 《坐标系与参数方程2》
时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:
个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)
1.把方程化为以参数的参数方程是( )
A. B. C. D.
2.曲线与坐标轴的交点是( )
A. B. C. D.
3.直线被圆截得的弦长为( )
A. B. C. D.
4.若点在以点为焦点的抛物线上,则等于( )
A. B. C. D.
5.极坐标方程表示的曲线为( )
A.极点 B.极轴 C.一条直线 D.两条相交直线
6.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)
1.已知曲线上的两点对应的参数分别为,,那么= 。
2.直线上与点的距离等于的点的坐标是 。
3.圆的参数方程为,则此圆的半径为 。
4.极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为 。
5.直线与圆相切,则 。
三、解答题(本大题共3小题,满分25分,第1、2小题各8分,第3小题9分。解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤)
1.分别在下列两种情况下,把参数方程化为普通方程:
(1)为参数,为常数;(2)为参数,为常数;
2.过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求的最小值及相应的的值。
3.已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。
(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线
(t为参数)距离的最小值。
高三数学章节训练题22 《坐标系与参数方程2》参考答案
一、选择题
1.D ,取非零实数,而A,B,C中的的范围有各自的限制
2.B 当时,,而,即,得与轴的交点为;
当时,,而,即,得与轴的交点为
3.B ,把直线代入
得
,弦长为
4.C 抛物线为,准线为,为到准线的距离,即为
5.D ,为两条相交直线
6.A 的普通方程为,的普通方程为
圆与直线显然相切
二、填空题
1. 显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴,
2.,或
3. 由得
4. 圆心分别为和
5.,或 直线为,圆为,作出图形,相切时,
易知倾斜角为,或
三、解答题
1.解:(1)当时,,即;
当时,
而,即
(2)当时,,,即;
当时,,,即;
当时,得,即
得
即。
2.解:设直线为,代入曲线并整理得
;则
所以当时,即,的最小值为,此时。
3解:(Ⅰ)
为圆心是(,半径是1的圆.
为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆.
(Ⅱ)当时,
为直线
从而当时,
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