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- 2021-06-30 发布
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高三数学章节训练题13 《三角函数单元检测卷》
时量:60分钟 满分:80分 班级: 姓名: 计分:
个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’)
一、选择题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分.
1. 点是角终边上一点,则( )
A. B. C. D.
2. ( )
A. B. C. D.
3. 在中,,,,则最短边的长等于( )
A. B. C. D.
4. 在中,若,则的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
5. 如图,函数的图象经过点.,且该函数的最大值为2,最小值为-2,则该函数的解析式为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
6. 若sin,则 .
7.函数 () 的最大值是 .
8. 、是方程的两个根,且.,则 .
9. 在△ABC中,,则的最大值是________.
三、解答题(本大题共3小题,每小题10+10+15分,满分35分) 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤.
10. △ABC中,求角A的度数和△ABC的面积.(结果用数字表示,可保留根号)
11. 已知函数
(1)求的最大值及取得最大值时对应的的值;
(2)求该函数的单调递增区间.
12. 已知,其中向量=(),=(1,)()
(1)求的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A.B.C的对边分别为..,,,,求边长的值.
高三数学章节训练题13 《三角函数单元检测卷》答案
1~5 BAADA 6. 7. 8.
9.
10. 解: sin
11. 解:(1)
, .
此时, (), ()
(2) , () ,
在 () 单调递增.
12. 解:⑴f (x)=·-1=(sin2x,cosx)·(1,2cosx)-1
=sin2x+2cos2x-1= sin2x+cos2x=2sin(2x+)
由2kπ-≤2x+≤2kπ+ 得kπ-≤x≤kπ+
∴f (x)的递增区间为 (k∈z)
⑵f (A)=2sin(2A+)=2 ∴sin(2A+)=1 ∴2A+=∴A=
由余弦定理得 a2=b2+c2-2bccosA
3=9+c2―3c 即 c2―3c+6=0 (c-2)(c-)=0
∴c=2或c=
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