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- 2021-06-30 发布
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随机事件的概率易错点
主标题:古随机事件的概率易错点
副标题:从考点分析随机事件的概率易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词:随机事件,互斥事件,对立事件,易错点
难度:2
重要程度:4
内容:
【易错点】
1.对随机事件概念的理解
(1)“物体在只受重力的作用下会自由下落”是必然事件.(√)
(2)“方程x2+2x+8=0有两个实根”是不可能事件.(√)
(3)“下周六会下雨”是随机事件.(√)
2.对互斥事件与对立事件的理解
(4)对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件.(√)
(5)从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张)中,任取一张,“抽取黑桃”与“抽取方块”是对立事件.(×)
3.对频率与概率的理解
(6)(教材练习改编)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值.(√)
(7)(教材习题改编)集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率为.(√)
(8)甲、乙二人下棋,甲获胜的概率是0.3,甲不输的概率为0.8,则甲、乙二人下成和棋的概率为0.5.(√)
[剖析]
两个区别 一是“互斥事件”与“对立事件”的区别:对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件,如(5)中为互斥事件.
二是“频率”与“概率”
:频率与概率有本质的区别,不可混为一谈.频率随着试验次数的改变而变化,概率却是一个常数,它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时,频率向概率靠近,只要次数足够多,所得频率就可以近似地当作随机事件的概率.