高考数学专题复习教案： 含参数的不等式的解法易错点 2页

含参数的不等式的解法易错点 主标题：含参数的不等式的解法 副标题：从考点分析含参数的不等式的解法在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：不等式，含参数的不等式的解法，易错点 难度：3‎ 重要程度：5‎ 内容：‎ 一、 忽略分类讨论导致错误 例1、解关于的不等式。‎ 错解：将化为，则或。‎ 剖析：此解法没有对作任何讨论，陷入了解不等式的思维混乱状态。‎ 正解：将化为，且；‎ 当，即时，不等式的解集为；当，即时，不等式的解集为；当，即时，不等式的解集为.‎ 二、分类讨论不严密导致错误 例2、设函数f(x)=kx+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2)试求不等式的log的解集。‎ 错解 当k>0时，k≤2,当k<0,k≥-4.‎ ‎∴k=2或-4.‎ 当k=2时f(x)=2x+2,当k=-4时f(x)=-4x+2再由解对数不等式。‎ 剖析：在求k的值时分析讨论不严密，上式中是在x∈(-1,2)时恒成立，而k的值并不能使之成立.‎ 正解： ∵|kx+2|<6, ∴(kx+2)2<36,‎ 即k2x2+4kx-32<0.‎ 由题设可得 解得k=-4, ∴f(x)=-4x+2.‎ ‎            ‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎①解得由②解得x<1,由③得