高考数学专题复习练习：考点规范练53 6页

考点规范练53　随机事件的概率 ‎　考点规范练A册第42页　 ‎ 基础巩固 ‎1.从正五边形的五个顶点中,随机选择三个顶点连成三角形,记“这个三角形是等腰三角形”为事件A,则下列推断正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.事件A发生的概率等于‎1‎‎5‎ B.事件A发生的概率等于‎2‎‎5‎ C.事件A是不可能事件 D.事件A是必然事件 答案D 解析因为从正五边形的五个顶点中随机选三个顶点连成的三角形都是等腰三角形,所以事件A是必然事件.故选D.‎ ‎2.从16个同类产品(其中有14个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件中概率为1的是(　　)‎ A.三个都是正品 B.三个都是次品 C.三个中至少有一个是正品 D.三个中至少有一个是次品 答案C 解析在16个同类产品中,只有2个次品,可知抽取3个产品,A是随机事件,B是不可能事件,C是必然事件,D是随机事件,又必然事件的概率为1,故C正确.‎ ‎3.把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”(　　)‎ A.是对立事件 B.是不可能事件 C.是互斥事件但不是对立事件 D.不是互斥事件 答案C 解析显然两个事件不可能同时发生,但两者可能同时不发生,因为红牌可以分给乙或丙,综上可知这两个事件是互斥事件但不是对立事件.‎ ‎4.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A为“抽到一等品”,事件B为“抽到二等品”,事件C为“抽到三等品”,且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为(　　)‎ A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.5‎ 答案C 解析∵“抽到的产品不是一等品”与事件A是对立事件,‎ ‎∴所求概率为1-P(A)=0.35.‎ ‎5.从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2,该同学的身高在[160,175](单位:cm)内的概率为0.5,那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　)‎ A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8‎ 答案B 解析因为必然事件发生的概率是1,所以该同学的身高超过175 cm的概率为1-0.2-0.5=0.3,故选B.‎ ‎6.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为‎1‎‎7‎,都是白子的概率是‎12‎‎35‎.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是　　　　　. ‎ 答案‎17‎‎35‎ 解析设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则C=A∪B,且事件A与B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)=‎1‎‎7‎‎+‎12‎‎35‎=‎‎17‎‎35‎,即任意取出2粒恰好是同一色的概率为‎17‎‎35‎.‎ ‎7.若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范围是　　　　　.〚导学号74920349〛 ‎ 答案‎5‎‎4‎‎,‎‎4‎‎3‎ 解析由题意可知‎0