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  • 2021-06-30 发布

2011高考数学专题复习:《三角恒等变换》专题训练一

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‎2011年《三角恒等变换》专题训练一 一、选择题 ‎1、已知,则的值为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2、函数上的最小值等于 A. -2 B.O C.2 D. -1‎ ‎3、已知,且,则的值是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎4、若,则 A. B. ‎ C. D.‎ 二、填空题 ‎5、若,则函数的最大值为____‎ ‎6、设,则tan()的值为____.‎ ‎7、当时,函数的最小值为____。‎ ‎8、若,则=____.‎ ‎9、如果.且,那么____.‎ ‎10、已知函数,又,若的最小值为,则正数的值为____.‎ 三、解答题 ‎11、如图13 -1,,是单位圆O上的点,,分别是圆0与轴的两个交点,△为正三角形.‎ ‎(1)若点的坐标为求的值;‎ ‎(2)若,四边形的周长为,试将表示成的函数,并求出的最大值.‎ ‎12、在△ABC中,,,分别是角,,的对边,,且//.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)求的值域.‎ ‎13、已知锐角△ABC中,三个内角为,,,两向量 ‎,若与是共线向量.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)求函数取最大值时角的大小.‎ ‎14、已知向量 ‎(1)求的值;‎ ‎(2)若,且,求的值.‎ ‎15、已知.且 ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 解析 ‎ ‎2、A 解析 由于,‎ 故其最小值为-2。‎ ‎3、解析。由于 即。又 ‎,于是 ‎4、 解析:‎ 二、填空题 ‎5、-8 解析 ‎ ‎6、 解析 ‎ 由。得 ‎,故于是 ‎7、4解析 当且仅当,即时,取=。‎ 存在x.使,这时.‎ ‎8、 解析 ‎ 所以,因此 ‎9、 解析 ‎ ‎10、 解析 又由.且的最小值为.可知,于是 三、解答题 ‎11、(1)设,由已知得,‎ ‎12、(1)由得由正弦定理,得 由(1)得 ‎13、‎ 化简得,‎ ‎△ABC为锐角三角形,‎ ‎,当B =60。时函数取得最大值2.‎ ‎14、‎ 解得 由,得由,得 ‎15、(1)由 ‎(2)由叉 由得,‎