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- 2021-06-30 发布
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2011年《三角恒等变换》专题训练一
一、选择题
1、已知,则的值为
A. B.
C. D.
2、函数上的最小值等于
A. -2 B.O C.2 D. -1
3、已知,且,则的值是
A. B.
C. D.
4、若,则
A. B.
C. D.
二、填空题
5、若,则函数的最大值为____
6、设,则tan()的值为____.
7、当时,函数的最小值为____。
8、若,则=____.
9、如果.且,那么____.
10、已知函数,又,若的最小值为,则正数的值为____.
三、解答题
11、如图13 -1,,是单位圆O上的点,,分别是圆0与轴的两个交点,△为正三角形.
(1)若点的坐标为求的值;
(2)若,四边形的周长为,试将表示成的函数,并求出的最大值.
12、在△ABC中,,,分别是角,,的对边,,且//.
(1)求角的大小;
(2)求的值域.
13、已知锐角△ABC中,三个内角为,,,两向量
,若与是共线向量.
(1)求角的大小;
(2)求函数取最大值时角的大小.
14、已知向量
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.
15、已知.且
(1)求的值;
(2)求.
以下是答案
一、选择题
1、 解析
2、A 解析 由于,
故其最小值为-2。
3、解析。由于
即。又
,于是
4、 解析:
二、填空题
5、-8 解析
6、 解析
由。得
,故于是
7、4解析
当且仅当,即时,取=。
存在x.使,这时.
8、 解析
所以,因此
9、 解析
10、 解析
又由.且的最小值为.可知,于是
三、解答题
11、(1)设,由已知得,
12、(1)由得由正弦定理,得
由(1)得
13、
化简得,
△ABC为锐角三角形,
,当B =60。时函数取得最大值2.
14、
解得
由,得由,得
15、(1)由
(2)由叉
由得,
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