2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一4月月考数学试题 5页

‎2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一4月月考数学试题 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1、 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、 函数，则不等式的解集是（ ）‎ A. 　 B.　 　 C.　 　 D.‎ ‎3、下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是 （ ）‎ A． =n2−n+1 B． C． D．‎ ‎4、等比数列的前n项和为，已知，则=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、等差数列的前项和，若，则( )‎ ‎ A.8 B.10 C.12 D.14 ‎ ‎6、不等式的解集为（ ）‎ A. B. C . D. ‎ ‎7、满足条件的三角形的个数是（ ）‎ A．1个 B.2个 C.无数个 D.不存在 8、 设的内角所对边的边长分别是，若，则角=（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ 9、 在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an＋2，数列{an}的通项公式为（ ）‎ A.an＝3n－2 B.an＝2·3n－5 C.an＝2·3n-2+ D.an＝2·3n-1－1‎ ‎10、 在中， 其面积，则长为（   ）‎ ‎　　A． 　　B．75 　　 C．51 　　 D．49‎ ‎11、已知数列{an}．若a1＝b(b>0)，an＋1＝－(n∈N＋)，则能使an＝b成立的n的值可能是(　　)‎ A．14　　　　　　 B．15 C．16 D．17‎ ‎12．记函数在区间内的零点个数为an ，则数列的前20项的和是（ ）‎ A. 430 B. 840 C. 1250 D. 1660‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13、设的内角，，的对边分别为，，，若， ，，则 . ‎ ‎14、一弹性球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和是(结果四舍五入保留到个位) 米 ‎15、设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则的最大值为 .‎ ‎16.的内角A、B、C所对的边分别为、、，下列命题：‎ ‎（1）三边、、既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；‎ ‎（2）若，则是等腰三角形；‎ ‎（3）若，则；‎ ‎（4）若，则；（5），，若唯一确定，则．‎ 其中，正确命题的序号是____________________（把你认为正确命题的序号全填上）‎ 三、解答题（17题10分，其余各题12分）‎ ‎17、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ‎ ‎（I）求角C；‎ ‎（II）若的面积为，求的周长．‎ ‎18、在△中，角A，B，C对边分别为、、，且 ‎（1）求；‎ ‎ （2）若，求和 ‎19、已知数列的前项和,且的最大值为 （1） 确定常数，求；‎ ‎（2）设 ,若数列{}的前项和为，恒成立,求m的取值范围。‎ ‎20、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°‎ ‎(1)若PB=,求PA;‎ ‎(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA ‎21、已知数列满足，且成等差数列.‎ ‎(I)求的值和的通项公式；‎ ‎(II)设，求数列的前项和.‎ ‎22、已知数列的前n项和为，,‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列满足且数列的前n项和为，求证：‎ 四月考数学答案 CACCC ABBDD CA ‎1；300；64；（1）（3）（4）‎ 17、 ‎（1）；（2）‎ 18、 ‎（1）；（2）‎ 19、 ‎（1）k=4；；（2）‎ 20、 ‎（1）；（2）‎ 21、 ‎（1）q=2，‎ （2） 22、 ‎（1）‎ ‎（2）证明略