高二数学4月份段考试题 文（无答案） 5页

- 1 - / 5 【2019 最新】精选高二数学 4 月份段考试题 文（无答案） 考生注意： 1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满 分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第 II 卷请用直 径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知是虚数单位，则(－1＋)(2－)＝(　　) A．－3＋　　　　　B．－1＋3 C．－3＋3 D．－ 1＋ 2.正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此 f(x)＝ sin(x2＋1)是奇函数，以上推理(　　) A．结论正确　　 　B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．全不正确 3.已知复数 z 的共轭复数＝1＋2(为虚数单位)，则 z 在复平面内对应 的点位于(　　) A ． 第 一 象 限 　 　 　 B ． 第 二 象 限 C ． 第 三 象 限 i i i i i i i z i i - 2 - / 5 D．第四象限 4.用反证法证明：若整系数一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理 数根，那么 a，b，c 中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假 设正确的是(　) A．假设 a，b，c 都不是偶数 B．假设 a，b，c 都是 偶数 C．假设 a，b，c 至多有一个偶数 D．假设 a，b，c 至多 有两个偶数 5.设为满足的实数，则( 　) A．　 　B． C． D． 6.已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如下 表所示，则下列说法错误的是( ) 6 8 10 12 6 m 3 2 A．变量之间呈现负相关关系 B． C．可以预测，当时， D．由表格数据知，该回归直线必过 点 7.执行如图所示的程序框图，输出的的值为（ ） A ． 3 B ． 5 C ． 7 D． 9 （第 7 题图） （第 8 题图） （第 10 题图） 8.某程序框图如图所示，若输出的 S＝120，则判断框内为(　　) ,x y ˆ 0.7 10.3y x= − + ,x y x y ,x y 4m = 11x = 2.6y = ( )9,4 ba, 0+ baba −<+ baba −<− baba +<− a - 3 - / 5 A ． k>4? 　 B ． k>5? C ． k>6? D．k>7? 9.在极坐标系中,和这两点间的距离为(　　) A．　　　　 　 B．8 C．6 D． 10.执行如图所示的程序框图，则输出的值为(　　) A．　　　　 　 B． C． D． 11.某考察团对 10 个城市的职工人均工资 x(千元)与居民人均消费 y(千元)进行调查统计，得出 y 与 x 具有线性相关关系，且回归方程为＝ 0.6x＋1.2．若某城市职工人均工资为 5 千元，估计该城市人均消费额 占人均工资收入的百分比为(　　) A．66% B．67% C．79% D．84% 12.为了判定两个分类变量 X 和 Y 是否有关系，应用独立性检验法算得 K2 的观测值为 5，又已知 P(K2≥3.841)＝0.05，P(K2≥6.635)＝0.01， 则下列说法正确的是(　　) A．有 95%的把握认为“X 和 Y 有关系” B．有 95%的把握认为“X 和 Y 没有关系” C．有 99%的把握认为“X 和 Y 有关系” D．有 99%的把握认为“X 和 Y 没有关系” 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.在复平面内，复数 z＝ (i 为虚数单位)的虚部为___________． 14.若不等式|x＋1|＋|x－2|≥a 对任意 x∈R 恒成立，求 a 的取值范围 为________．      − 32 π，A      3 24 π，B 38 36 s 24 25 6 5 12 11 4 3 - 4 - / 5 15.在平面直角坐标系中，已知直线 l 的参数方程(t 为参数)，直线 l 与 抛 物 线 y2 ＝ 4x 相 交 于 A ， B 两 点 ， 则 线 段 AB 的 长 为 ____________． 16.已知不等式 1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，照此规律总结出第 n(n∈ N*)个不等式 为 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤。 17.（10 分）在△ABC 中，设 a，b，c 分别是内角 A，B，C 所对的边， 且直线 bx＋ycos A＋cos B＝0 与 ax＋ycos B＋cos A＝0 平行，求证：△ ABC 是直角三角形． 18.（12 分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随 机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 (1) 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； (2) 能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮 助与性别有关？ 附 ： K2 ＝ nad－bc2 a＋bc＋da＋cb＋d 19.（12 分）已知 x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，试证明 a， P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 xoy       += −= ty tx 2 22 2 21 - 5 - / 5 b，c 至少有一个不小于 1. 20.（12 分）已知函数 (1) 当时,求不等式的解集； (2) 若的解集包含,求的取值范围. 21.（12 分）从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 i 个家庭的月收 入 xi(单位：千元)与月储蓄 yi (单位：千元)的数据资料，算得＝80，＝20，＝184， ＝720. (1) 求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 y＝bx＋a； (2) 判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关； (3) 若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄． （附：线性回归方程 y＝bx＋a 中，，a＝－b，其中，为样本平均值， 线性回归方程也可写为＝x＋ ） 22.（12 分）以平面直角坐标系的原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系，设曲线 C 的参数方程为(是参数)，直线 l 的极坐标方 程为． (1) 求直线 l 的直角坐标方程和曲线 C 的普通方程； (2) 设点 P 为曲线 C 上任意一点，求点 P 的直线 l 的距离的最大 值． ( ) 2f x x a x= + + − 3a = − ( ) 3f x ≥ ( ) 4f x x≤ − [1,2] a 10 1 i i x = ∑ 10 1 i i y = ∑ 10 1 i i i x y = ∑ 10 2 1 i i x = ∑ 1 2 2 1 n i i i n i i x y nx y b x nx = = − ⋅ = − ∑ ∑    = = α α sin3 cos2 y x α 326cos =     + πθρ