高中数学分章节训练试题：15平面向量2 3页

高三数学章节训练题 15《向量2》 ‎ 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： ‎ ‎ 个人目标：□优秀（‎70’‎~‎80’‎） □良好（‎60’‎～‎69’‎） □合格（‎50’‎～‎59’‎）‎ 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．‎ D C A B ‎1. 如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°,那么 ( )‎ A． B．‎2 ‎ C．4 D．‎ ‎3. 若，，则=（　　　）‎ A.（5，0）　　　　B.（5，-10）　　　　　C.（4，-2）　　　　　D.（-4，2） ‎ ‎4. 在平行四边形中，若，则必有( )‎ A.是菱形 　 B.是矩形 ‎ C.是正方形 　D.以上皆错 ‎5. ，向量与的位置关系为( )‎ A.垂直 B.平行 C.夹角为 D.不平行也不垂直 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.‎ ‎6. 已知向量，满足，且，则与的夹角为 .‎ ‎7. 已知向量且∥，则=　　　.‎ ‎8. 已知、为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 　　．‎ 三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎ ‎ ‎9. 已知向量，，其中，，求（1），；‎ ‎（2）与的夹角的余弦值.‎ ‎10．已知 ||＝1，||＝，‎ ‎（1）若//，求；（2）若，的夹角为135°，求 |＋| ．‎ ‎11. 已知向量＝(，1)，＝(1，)，． ‎ ‎（1）若⊥，求θ；（2）求｜＋｜的最大值．‎ ‎ ‎ 高三数学章节训练题15《向量2》答案 ‎1～5 CDBBA ‎6. 7. 8. ‎ ‎9. 解：（1），，‎ ‎，.‎ ‎（2）. ‎ ‎10. 解：（I）∵//，‎ ‎①若，共向，则＝||•||＝ ‎ ‎ ②若，异向，则＝－||•||＝－‎ ‎（II）∵，的夹角为135°， ∴＝||•||•cos135°＝－1 ‎ ‎∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1， ∴ ‎ ‎11. 解：(1)‎ ‎ ‎ 当=1时有最大值，此时，最大值为.‎