2019年高考数学练习题汇总10＋7满分练(5) 6页

‎10＋7满分练(5)‎ ‎1．i是虚数单位，(1－i)z＝2i，则复数z的模等于(　　)‎ A．1 B. C. D．2‎ 答案　B 解析　由题意知z＝＝＝－1＋i，则|z|＝＝.‎ ‎2．已知集合P＝{x|－1≤x<2}，集合Q＝，则P∩Q等于(　　)‎ A. B．(0,2) C．[－1,2) D. 答案　B 解析　P∩Q＝(0,2)，故选B.‎ ‎3．“α>”是“sin α>”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　D 解析　当π<α<时，sin α<0；而sin α>时，α可取－，故“α>”是“sin α>”的既不充分也不必要条件，故选D.‎ ‎4．(2018·杭州模拟)已知整数x，y满足则3x＋4y的最小值是(　　)‎ A．16 B．17 C．13 D．14‎ 答案　A 解析　可行域如图所示，令z＝3x＋4y，当动直线3x＋4y－z＝0过点A时，z有最小值．又由得 故A(3,1)，但点(3,1)不在可行域内，故当直线过可行域内的整点(4,1)时，z有最小值16. ‎ ‎5．某学校社团准备从A，B，C，D，E5个不同的节目中选3个分别去3个敬老院慰问演出，在每个敬老院表演1个节目，A节目是必选的节目，则不同的分配方法共有(　　)‎ A．24种 B．36种 C．48种 D．64种 答案　B 解析　从B，C，D，E4个节目中选2个，有C种选法，将选出的2个节目与A节目全排列，共有A种情况，又CA＝36，所以不同的分配方法共有36种．‎ ‎6．从装有若干个质地均匀、大小相同的红球、白球和黄球的不透明袋子中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，，，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的球的颜色中有红有白但没有黄的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 答案　D 解析　由题意知，连续摸3次，记下的球的颜色中有红有白但没有黄的情况有：1红2白，2红1白，则所求概率P＝C××2＋C×2×＝.‎ ‎7．如图，可导函数y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线为l：y＝g(x)，设h(x)＝f(x)－g(x)，则下列说法正确的是(　　)‎ A．h′(x0)＝0，x＝x0是h(x)的极大值点 B．h′(x0)＝0，x＝x0是h(x)的极小值点 C．h′(x0)≠0，x＝x0不是h(x)的极值点 D．h′(x0)≠0，x＝x0是h(x)的极值点 答案　B 解析　由题设有g(x)＝f′(x0)(x－x0)＋f(x0)，‎ 故h(x)＝f(x)－f′(x0)(x－x0)－f(x0)，‎ 所以h′(x)＝f′(x)－f′(x0)，‎ 因为h′(x0)＝f′(x0)－f′(x0)＝0，‎ 又当xx0时，有h′(x)>0，‎ 所以x＝x0是h(x)的极小值点，故选B.‎ ‎8．若圆O1：x2＋y2＝1与圆O2：(x－a)2＋(y－2a)2＝4有公共点，则实数a的取值范围是(　　)‎ A.∪ B. C.∪ D. 答案　A 解析　由两圆有公共点，得两圆心之间的距离|O1O2|∈[1,3]，即∈[1,3]，解得a∈∪.‎ ‎9．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示，若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式是(　　)‎ A．g(x)＝2sin B．g(x)＝2sin C．g(x)＝2sin D．g(x)＝2cos 2x 答案　A 解析　∵由图象知A＝2，T＝－＝，∴T＝π，ω＝2.‎ ‎∵2sin＝2，‎ ‎∴2×＋φ＝2kπ＋，k∈Z.‎ ‎∵|φ|<π，∴φ＝，则f(x)＝2sin.‎ f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象解析式为g(x)＝2sin＝2sin.‎ ‎10.在三棱锥P－ABC中，△ABC≌△PBC，AC⊥BC，AB＝2BC.设PB与平面ABC所成的角为α，PC与平面PAB所成的角为β，则(　　)‎ A．α≤且sin β≤ B．α≤且sin β< C．α≤且β≥ D．α≤且β< 答案　B 解析　依题可设AB＝2BC＝2a，由题意，可得AB＝PB＝2a，AC＝CP＝a，过点C作CH⊥平面PAB，连接HB，HP，如图，则PC与平面PAB所成的角β＝∠CPH，且CH2.72－2>5，‎ ‎∴g