高中数学分章节训练试题：10三角函数的图象和性质 4页

高三数学章节训练题10 《三角函数的图象和性质练习题》 ‎ 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：‎ ‎ 个人目标：□优秀（‎70’‎~‎80’‎） □良好（‎60’‎～‎69’‎） □合格（‎50’‎～‎59’‎）‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）‎ ‎1. 函数是上的偶函数，则的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎2. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4. 若则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5. 函数的最小正周期是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 在函数、、、中，‎ 最小正周期为的函数的个数为（ ）‎ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎1. 关于的函数有以下命题： ①对任意，都是非奇非偶函数；‎ ‎②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是偶函数；④‎ 对任意，都不是奇函数. 其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立. ‎ ‎2. 函数的最大值为________. ‎ ‎3. 若函数的最小正周期满足,则自然数的值为______. ‎ ‎4. 若在区间上的最大值是，则=________. ‎ 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）‎ ‎1. 画出函数的图象. ‎ ‎2. （1）求函数的定义域. ‎ ‎（2）设，求的最大值与最小值. ‎ ‎3. 若有最大值和最小值，求实数的值. ‎ 高三数学章节训练题10《三角函数的图象和性质练习题》参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ ‎1. C 当时，，而是偶函数 ‎2. C ‎ ‎3. B ‎ ‎4. D ‎ ‎5. D 6. C 由的图象知，它是非周期函数 二、填空题 ‎ ‎1. ① 此时为偶函数 ‎2. ‎ ‎3. ‎ ‎4. ‎ 三、解答题 ‎1. 解：将函数的图象关于轴对称，得函数 的图象，再将函数的图象向上平移一个单位即可. ‎ ‎2. 解：（1）‎ ‎ 或 ‎ 为所求. ‎ ‎ （2），而是的递增区间 ‎ 当时，；‎ ‎ 当时，. ‎ ‎3. 解：令，‎ 对称轴为 当时，是函数的递减区间，‎ ‎，得，与矛盾；‎ 当时，是函数的递增区间， ‎ ‎，得，与矛盾；‎ 当时，，再当，‎ ‎，得；‎ 当，，得 ‎ ‎