江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试卷 8页

江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年 高一下学期开学考试数学试卷 一、单选题(60分)‎ ‎1．(5分)扇形的圆心角与半径相等，面积为4，这个扇形的圆心角等于（          ）‎ ‎     A.‎ ‎     B.2‎ ‎     C.‎ ‎     D.‎ ‎2．(5分)已知角α的终边上有一点P的坐标是(-1，2)，则cosα的值为（          ）‎ ‎     A.-1‎ ‎     B.2‎ ‎     C.‎ ‎     D.‎ ‎3．(5分)下列区间中，使函数为增函数的是（          ）‎ ‎     A.[0，π]‎ ‎     B.‎ ‎     C.‎ ‎     D.[π，2π]‎ ‎4．(5分)已知cos(π-α)，则＝（          ）‎ ‎     A.‎ ‎     B.‎ ‎     C.‎ ‎     D.‎ ‎5．(5分)若{an}是等差数列，满足a1+a2+......+a101=0，则有（          ）‎ ‎     A.a1+a101>0‎ ‎     B.a2+a100<0‎ ‎     C.a3+a99=0‎ ‎     D.a51=51‎ ‎6．(5分)等比数列中，首项，公比，那么前5项和S5的值是（          ）‎ ‎     A.‎ ‎     B.‎ ‎     C.‎ ‎     D.‎ ‎7．(5分)已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（          ）‎ ‎     A.‎ ‎     B.‎ ‎     C.‎ ‎     D.‎ ‎8．(5分)已知数列是各项为正数的等比数列，点、都在直线上，则数列的前n项和为（          ）‎ ‎     A.‎ ‎     B.‎ ‎     C.‎ ‎     D.‎ ‎9．(5分)远望灯塔高七层，红光点点倍加增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰（          ）‎ ‎     A.64‎ ‎     B.128‎ ‎     C.63‎ ‎     D.127‎ ‎10．(5分)不等式的解集为（          ）‎ ‎     A.‎ ‎     B.‎ ‎     C.‎ ‎     D.‎ ‎11．(5分)若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（          ）‎ ‎     A.，‎ ‎     B.，‎ ‎     C.，‎ ‎     D.，b=2‎ ‎12．(5分)若00，y>0且x+2y=1，求+的最小值     ．‎ ‎15．(5分)已知关于x的不等式x2-x+a-1≥0在R上恒成立，则实数a的取值范围是     ．‎ ‎16．(5分)若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)=，则f()+f()=      ．‎ 三、解答题(70分)‎ ‎17．(10分)某厂计划生产甲、乙两种产品，甲产品售价50千元/件，乙产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．问生产甲、乙两种产品各多少件时，能使销售总收入最大？最大总收入为多少？‎ ‎18．(12分)求值：(1)cos+cos+cos+cos+cos+cos．‎ ‎(2)sin (-1 071°)sin 99°+sin (-171°)sin (-261°)+tan (-1 089°)tan (-540°)．‎ ‎19．(12分)已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数， ⑴求的值；⑵求函数的表达式.‎ ‎20．(12分)求下列函数的最值．‎ ‎(1)已知，求的最大值；‎ ‎(2)已知，求的最大值．‎ ‎21．(12分)已知函数．‎ ‎(1)求不等式的解集．‎ ‎(2)若当时，恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22．(12分)在等比数列中，，且，，成等差数列．‎ ‎(1)求数列的通项公式．‎ ‎(2)若，求数列的前项和．‎ 数学开学返校检测试卷【答案】‎ 一、单选题 ‎1．‎ ‎【答案】B 【解析】设扇形的圆心角大小为α(rad)，半径为r，则r＝α， 所以扇形的面积为Sαr24， 即α＝2． 故答案为：B．‎ ‎2．‎ ‎【答案】D 【解析】∵角α的终边上一点P(-1，2)， ∴|OP|， ∴cosα， 故答案为：D．‎ ‎3．‎ ‎【答案】C 【解析】因为使函数为增函数，则结合正弦函数图像可知，选C。‎ ‎4．‎ ‎【答案】B 【解析】∵cos(π-α)，‎ ‎∴cosα，‎ ‎∴＝cosα，‎ 故答案为：B．‎ ‎5．‎ ‎【答案】C 【解析】∵a1+a2+a3+…+a101=0 ∴S101=101×=0 ∴a1+a101=0 故选C。‎ ‎6．‎ ‎【答案】A 【解析】。‎ ‎7．‎ ‎【答案】C 【解析】由题意可得，即，‎ 又， 所以．‎ 故答案为：C．‎ ‎8．‎ ‎【答案】C 【解析】‎ 因为点、都在直线上，‎ 即，可得，‎ 即，可得，‎ 则，‎ 可得，‎ 所以．‎ 故答案为：C．‎ ‎9．‎ ‎【答案】D 【解析】从上往下数，第一层（顶层）一盏灯，第二层应该有2盏等，第三层应该有4盏灯，…第7层应该有盏灯，所以共有盏灯。‎ ‎10．‎ ‎【答案】A 【解析】由不等式可得，‎ 解得，‎ 故不等式的解集为， 故答案为：A。‎ 点拨:本题主要考查了其他不等式的解法，属于基础题．‎ ‎ ‎ 知识点介绍:‎ ‎1.整式不等式(根轴法)． 步骤：正化，求根，标轴，穿线(偶重根打结)，定解．‎ ‎2.分式不等式：移项、通分、标准化；‎ 形如：，；‎ ‎3.含绝对值不等式：‎ ‎①|ax+b|>c⇔ax+b>c或ax+b<-c；‎ ‎②|ax+b|