2018-2019学年河南省周口中英文学校高一上学期第一次月考数学试题 7页

‎ ‎ ‎2018-2019学年河南省周口中英文学校高一上学期第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、若集合，则下列关系正确的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、已设集合，，则=（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、下列各组中的两个函数是相等函数的是（ ）‎ A、， B、，‎ C、， D、， ‎ ‎4、函数如下表所示，则函数的值域是（ ）‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎2‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、已知集合，且中含有两个元素，则这样的集合有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4 ‎ y y x ‎-2‎ ‎2‎ ‎2‎ o ‎-2‎ ‎2‎ ‎2‎ o x y x ‎-2‎ ‎2‎ ‎2‎ o ‎-2‎ ‎2‎ ‎2‎ o x y ‎6、设，，函数的定义域为，值域为， 下列四个图象，不可以作为函数的图象的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、函数在上是增函数，则（　 　）‎ Ａ、　　Ｂ、　　　　Ｃ、　　　　Ｄ、‎ ‎8、函数，则函数的定义域为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、已知是奇函数，且，那么（ ）‎ A、0 B、10 C、8 D、不确定 ‎10、已知函数，，若，则（ ）‎ A、-1 B、1 C、2 D、3‎ ‎11、设若，则（ ） ‎ A、3 B、6 C、9 D、10‎ ‎12、已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，‎ 则的大小关系是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）‎ ‎13、不等式的解集为＿＿＿＿＿.‎ ‎14、设集合，集合，则＿＿＿＿.‎ ‎15、函数，的最小值为＿＿＿，最大值＿＿＿＿.‎ ‎16、已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围＿＿＿＿＿.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17、设，，。‎ （１） 求的值及 （２） 设全集，求 ‎18、已知集合，，若，求实数的取值范围是.‎ ‎19、已知函数的定义域为，求函数的定义域。‎ ‎20、（1）设二次函数满足，求的解析式。‎ ‎（2）已知函数对任意都满足，求的解析式。‎ ‎21、已知函数 ‎（1）画出函数的图象；‎ ‎（2）求函数的值域 ‎ ‎ ‎22、已知函数。‎ ‎ （1）求的定义域；‎ ‎ （2）判断函数的奇偶性，并说明理由 ‎ （3）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明。‎ ‎参考答案 一、选择题 ‎ ABBDC CCDAB AC 二、填空题 ‎13、 14、 15、 5 、 9 16、‎ 三、解答题 ‎ ‎17、解（1） ， ,代入可得.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(2)由（1）知,.‎ ‎18、解 当时，方程没有实数根 ‎ ，得 当时，方程有两个非负实数根.‎ 设方程有两根分别为 ‎，即 ‎ 综上，当时，的取值范围为，‎ 又全集为，‎ ‎19、解 函数的定义域为，即，有，‎ 则函数的定义域为，再由解得 函数的定义域为 ‎20、解 （1）设所求二次函数为，‎ ‎，则 又，‎ 即，得， ‎ ‎（2）　………………………（1）‎ 用代为，得 ‎ 　………………………（2）‎ ‎（1），得 ‎21、解 ，其图象如下图所示 ‎（2）由图象知函数的值域为 ‎22、解 ‎（1）由，得 函数的定义域为 ‎（2）函数为偶函数 由（1）知函数的定义域为关于原点对称， ‎ 又，函数为偶函数 ‎（3）函数在上的单调递减 证明详见《教师用书--高中同步导学案》课时作业（十）的第12题（有变动） ‎ ‎ ‎