高中数学分章节训练试题：30解析几何初步2 4页

高三数学章节训练题30《解析几何初步2》‎ 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：‎ ‎ 个人目标：□优秀（‎70’‎~‎80’‎） □良好（‎60’‎～‎69’‎） □合格（‎50’‎～‎59’‎）‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）‎ ‎1．直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ）‎ A．　 B．　 C． D． ‎ ‎2．已知两条直线和互相垂直，则等于（ ）‎ ‎（A）2　　　　（B）1　　　　（C）0　　　　（D）‎ ‎3．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( )‎ A.[] B.[] C.[ D.‎ ‎4．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（ ）‎ A．36 　　　 B. ‎18 ‎ 　　　　 C. 　　　 D. ‎ ‎5．圆的切线方程中有一个是（ ） ‎ ‎（A）x－y＝0　　　（B）x＋y＝0　　　（C）x＝0　　　（D）y＝0‎ ‎6．从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎7．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则________ ____．‎ ‎8．若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为　　　　 　．‎ ‎9．已知圆和直线. 若圆与直线没有公共点，则的取值范围是 . ‎ ‎10．已知直线与圆相切，则的值为 . ‎ 三、解答题：（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）‎ ‎11．过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的方程。‎ ‎12．已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，求点P到直线－－1＝0的距离 ‎13．已知两条直线若，则a的值为多少？‎ ‎ ‎ 高三数学章节训练题30《解析几何初步2》答案 一、选择题 ‎ ‎1.A 2.D ‎3． 解析：圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于， ∴ ，∴ ，∴ ，，∴ ，直线的倾斜角的取值范围是，选B.‎ ‎4． 解析：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R =6，选C. ‎ ‎5．【正确解答】直线ax+by=0，则，由排除法，‎ 选C,本题也可数形结合，画出他们的图象自然会选C,用图象法解最省事。‎ ‎【解后反思】直线与圆相切可以有两种方式转化(1)几何条件:圆心到直线的距离等于半径(2)代数条件:直线与圆的方程组成方程组有唯一解,从而转化成判别式等于零来解.‎ ‎6． 解析：圆的圆心为M(1，1)，半径为1，从外一点向这个圆作两条切线，则点P到圆心M的距离等于，每条切线与PM的夹角的正切值等于，所以两切线夹角的正切值为，该角的余弦值等于，选B.‎ 二、填空题 ‎7.解析：设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则圆心(1，2)到直线的距离等于1，，0． ‎ ‎8．解析：若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线 相切，则圆心在直线y=x上，且圆心的横坐标为1，所以纵坐标为，这个圆的方程为。‎ ‎9．解：由题意知，圆心(-5,0) 到直线 l:3x+y+5=0 的距离 d 必须小于圆的半径 r ．因为 ，所以 ．从而应填 ．‎ ‎10．解：圆的方程可化为，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，由已知可得 ‎，所以的值为－18或8。‎ 三、解答题 ‎11．解析(数形结合)由图形可知点A在圆的内部, 圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以，‎ 故直线方程为 ‎12．解：由已知得圆心为：，由点到直线距离公式得：；‎ ‎13．解：两条直线若，，则2.‎ ‎ ‎