2021高考数学新高考版一轮习题：专题8 第63练 两条直线的位置关系 Word版含解析 3页

‎1．(2020·张家口质检)已知直线l1经过A(－3,4)，B(－8，－1)两点，直线l2的倾斜角为135°，那么l1与l2(　　)‎ A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 ‎2．若直线x＋3y＋1＝0与直线2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，则实数a的值为(　　)‎ A．4 B. C．5 D. ‎3．(2019·湖南师大附中调研)“a＝1”是“直线(2a＋1)x＋ay＋1＝0和直线ax－3y＋3＝0垂直”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．若点到直线l：x＋3y＋m＝0(m>0)的距离为，则m等于(　　)‎ A．7 B. C．14 D．17‎ ‎5．点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是(　　)‎ A．(－2,1) B．(－2,5) C．(2，－5) D．(4，－3)‎ ‎6．(2020·河北大名模拟)已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足坐标为(1，p)，则m－n＋p为(　　)‎ A．24 B．－20 C．0 D．20‎ ‎7．已知点A(5，－1)，B(m，m)，C(2,3)，若△ABC为直角三角形且AC边最长，则整数m的值为(　　)‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎8．(多选)已知直线l1：x－y－1＝0，动直线l2：(k＋1)x＋ky＋k＝0(k∈R)，则下列结论正确的是(　　)‎ A．存在k，使得l2的倾斜角为90°‎ B．对任意的k，l1与l2都有公共点 C．对任意的k，l1与l2都不重合 D．对任意的k，l1与l2都不垂直 ‎9．(2019·深圳调研)平行于直线3x＋4y－2＝0，且与它的距离是1的直线方程为 ‎__________．‎ ‎10．若点A(2,3)，B(－4,5)到直线l的距离相等，且直线l过点P(－1,2)，则直线l的方程为____________________．‎ ‎11．(2020·汉中检测)已知点A(0,1)，点B在直线x＋y＋1＝0上运动．当|AB|最小时，点B的坐标是(　　)‎ A．(－1,1) B．(－1,0) C．(0，－1) D．(－2,1)‎ ‎12．(2019·泉州质检)若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点(　　)‎ A．(0,4) B．(0,2)‎ C．(－2,4) D．(4，－2)‎ ‎13．已知三条直线2x－3y＋1＝0,4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合为(　　)‎ A. B. C. D. ‎14．设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是(　　)‎ A.， B.， C.， D.， ‎15．设P(n，n2)是函数y＝x2图象上的动点，当点P到直线y＝x－1的距离最小时，n＝________.‎ ‎16．已知l1，l2是分别经过A(2,1)，B(0,2)两点的两条平行直线，当l1，l2之间的距离最大时，直线l1的方程是____________．‎ 答案精析 ‎1．A　2.C　3.A　4.B　5.B　6.D　7.D ‎8．ABD　9.3x＋4y＋3＝0或3x＋4y－7＝0　10.x＋3y－5＝0或x＝－1　11.B　12.B ‎13．D ‎14．A　[∵a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个实根，‎ ‎∴a＋b＝－1，ab＝c，两条直线之间的距离d＝，‎ ‎∴d2＝＝，‎ ‎∵0≤c≤，∴≤1－4c≤1，‎ ‎∴d2∈，‎ ‎∴两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为，.]‎ ‎15. 解析　P(n，n2)是函数y＝x2图象上的动点，则点P到直线y＝x－1的距离为 d＝＝，‎ ‎∴当n＝时，d取得最小值．‎ ‎16．2x－y－3＝0‎ 解析　由平面几何知识，得当l1⊥AB时，l1，l2之间的距离最大．‎ ‎∵A(2,1)，B(0,2)，‎ ‎∴kAB＝-，‎ ‎＝2.‎ 则直线l1的方程是y－1＝2(x－2)，即2x－y－3＝0.‎