高考理科数学二轮专项训练专题：12 复数 5页

专题12 复 数 一、选择题 ‎1．(2018北京)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D【解析】，其共轭复数为，对应的点为，故选D．‎ ‎2．(2018全国卷Ⅰ)设，则 A． B． C． D．‎ C【解析】因为，所以，故选C．‎ ‎3．(2018全国卷Ⅱ)‎ A． B． C． D．‎ D【解析】，故选D．‎ ‎4．(2018全国卷Ⅲ)=‎ A． B． C． D．‎ D【解析】．故选D．‎ ‎5．(2018浙江)复数 (为虚数单位)的共轭复数是 A． B． C． D．‎ B【解析】因为，所以复数的共轭复数为．故选B．‎ ‎6．设有下面四个命题 ‎：若复数满足，则；‎ ‎：若复数满足，则；‎ ‎：若复数，满足，则；‎ ‎：若复数，则．‎ 其中的真命题为 A．， B．， C．， D．，‎ B【解析】设（），则，得，所以，正确；，则，即或，不能确定，不正确；若，则，此时，正确．选B． ‎ ‎7．‎ A． B． C． D．‎ D【解析】，选D ‎8．设复数满足，则=‎ A． B． C． D．2‎ C【解析】由，得，所以．选C．‎ ‎9．已知，是虚数单位，若，，则=‎ A．1或1 B．或 C． D．‎ A【解析】由得，所以，故选A.‎ ‎10．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是 A． B． C． D．‎ B【解析】，因为对应的点在第二象限，∴，解得，故选B.‎ ‎11．若复数z满足 其中为虚数单位，则=‎ A．1+2i B．12i C． D．‎ B【解析】设，则，‎ 故，所以，所以，故选B．‎ ‎12．设，其中是实数，则 A．1 B． C． D．2‎ B【解析】因为,所以,∴,选B．‎ ‎13．已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 A． B． C． D．‎ A【解析】由已知可得复数z在复平面内对应的点的坐标为，‎ 所以，，解得∴，故选A．‎ ‎14．若，则 ‎ A．1 B．1 C． i D．i C【解析】，故选C．‎ ‎15．若复数z满足（其中i为虚数单位），则（ ）‎ A．2 B．3 C． D．4‎ ‎【答案】A【解析】所以.故选：A.‎ ‎16．若直线平分圆，则的值为（ ）‎ A．1 B．－1 C．2 D．－2‎ ‎【答案】A【解析】解：因为直线平分圆，‎ 又圆的标准方程为，所以直线经过圆心，‎ 所以，故选：A．‎ ‎17．复数在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】D【解析】所以复数在复平面内对应的点的坐标为 ‎，位于第四象限，故选：D ‎18.已知是虚数单位，复数满足，则（ ）‎ A. B. C. D. 5‎ ‎【答案】A【解析】依题意，‎ 所以.故选：A 二、填空题 ‎19．(2018天津)i是虚数单位，复数 ．‎ ‎【解析】．‎ ‎20．(2018上海)已知复数z满足（是虚数单位），则= ．‎ ‎5【解析】由题意，所以．‎ ‎21．(2018江苏)若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为 ．‎ ‎2【解析】复数的实部是2．‎ ‎22．已知a，b∈R，（是虚数单位）则 ，= ．‎ ‎5,2【解析】∵，∴，，‎ 又，∴，．‎ ‎23．已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 ．‎ ‎【解析】为实数，则，．‎ ‎24．已知复数，其中是虚数单位，则的模是______．‎ ‎【解析】．‎ ‎25．设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，‎ 则____.‎ ‎【解析】，由已知得，解得．‎ ‎26．已知，i是虚数单位，若，则的值为____.‎ ‎2【解析】，所以．‎