高一学年期中考试 数学试题 5页

高一学年期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1、已知集合则集合的非空子集个数为（ ）个.‎ A. 15 B. 16 C. 7 D. 8‎ ‎2、下列函数是偶函数，且在区间上单调递减的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、已知幂函数的图像过点，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、三个数的大小关系是（ ）‎ ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5、 函数与在同一坐标系中的图像只可能是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6、在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可判定该根所在区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、已知函数和函数，则函数与的图象关于（ ）对称 A.轴 B. 轴 C.直线 D. 原点 ‎8、已知是实数集，集合 ‎，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5‎ 元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部将销售单价定为（ ）元时才能获得最大的利润.‎ 销售单价/元 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎11‎ ‎12‎ 日均销售量/桶 ‎480‎ ‎440‎ ‎400‎ ‎360‎ ‎320‎ ‎280‎ ‎240‎ A. 10.5 B. 6.5 C. 12.5 D. 11.5 ‎ ‎10、已知函数是定义在R上的偶函数，在上单调递减，且有，则使得的的范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、给出下列命题： ‎ ‎1）函数和是同一个函数;‎ ‎2）若函数，则函数的单调递减区间是;‎ ‎3）对于函数，的图像关于轴对称的必要不充分条件;‎ ‎4）已知函数,定义函数，则函数是偶函数且当时，函数有四个零点.‎ 其中正确命题的个数有（ ）个.‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎12、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，若则实数的取值范围为（ ）新*课标*第*一*网 A . B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、命题“若，则”的逆否命题为 w w w .x k b 1.c o m ‎14、已知，则= ‎ ‎15、已知关于方程（）有两个实数解，则的取值范围是 。‎ ‎16、已知函数 的最大值和最小值分别为和，则 ‎ 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17、1）已知，求的值；‎ ‎2）计算的值.‎ ‎18、（1）请你举2个满足“对定义域内任意实数，都有”的函数的例子；‎ ‎（2）请你举2个满足“对定义域内任意实数，都有”的函数的例子；‎ ‎（3）请你举2个满足“对定义域内任意实数，都有”的函数的例子。‎ ‎19、已知函数，判断的单调性并用定义证明.‎ ‎20、已知函数在上是单调递增函数，‎ ‎1）求实数的取值范围；‎ ‎2）当取1）问中的最大值时，设是定义在上的奇函数，当时，‎ 求的解析式；‎ ‎21、已知集合 ‎1）求集合；‎ ‎2）若函数，求函数的值域.‎ ‎22、设函数 ‎1）解方程：；‎ ‎2）令求的值；‎ ‎3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数 恒成立，求实数的取值范围.‎ 高一学年期中考试 数学试题答案 一、选择题：‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7x k b 1 . c o m ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C D A B A B C A D C C A 序号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 若，则 ‎8‎ 三、解答题：‎ ‎17、（本小题满分10分）(1)7 （2）-3[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎18、（本小题满分12分）略 ‎19、（本小题满分12分）略 ‎20、（本小题满分12分）（1）（2）‎ ‎21、（本小题满分12分）（1） （2）‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ ‎（1）3 （2）1007‎ ‎（3）因为是实数集上的奇函数，所以，‎ 解得，经检验符合题意，从而，‎ 用定义证明在实数集上单调递增.‎ 由得，‎ 又因为是实数集上的奇函数，所以 又因为在实数集上单调递增，所以 即对任意的都成立，‎ 即对任意的都成立，‎ 再令，证明其单调性。‎ 所以 ‎ ‎