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- 2021-07-01 发布
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备课资料
已知直线的倾斜角的取值范围,利用正切函数的性质,讨论直线斜率及其绝对值的变化情况:
当0°≤α<90°时,作出y=tanα在[0°,90°)区间内的函数图象;由图象观察可知:当α∈[0°,90°),y=tanα>0,并且随着α的增大,y不断增大,|y|也不断增大.
所以,当α∈[0°,90°)时,随着倾斜角α的不断增大,
直线斜率不断增大,直线斜率的绝对值也不断增大.
当90°<α<180°时,作出y=tanα在(90°,180°)区间内的函数图象;由图象观察可知:当α∈(90°,180°),y=tanα<0,并且随着α的增大,y=tanα不断增大,|y|不断减小.
所以,当α∈(90°,180°)时,随着倾斜角α的不断增大,直线的斜率不断增大,但直线斜率的绝对值不断减小.
(设计者:高建勇)
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