河北省承德市第一中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题 16页

河北承德第一中学2019-2020学年度上学期第二次月考试题 高一数学 考试时间：120分钟满分150分 第Ⅰ卷（选择题共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60分）‎ ‎1.若集合,则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 分析】‎ 集合、与集合之间的关系用或，元素0与集合之间的关系用或，ACD选项都使用错误。‎ ‎【详解】，‎ 只有B选项的表示方法是正确的，‎ 故选：B。‎ ‎【点睛】本题考查了元素与集合、集合与集合之间的关系的表示方法，注意集合与集合之间的关系是子集（包含于），元素与集合之间的关系是属于或不属于。本题属于基础题。‎ ‎2.函数f（x）=10x与函数g（x）=lgx的图象 A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于y=x对称 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据课本内容知道f（x）=10x与函数g（x）=lgx是一对反函数，所以其图象关于y=x对称 ‎【详解】因为f（x）=10x与函数g（x）=lgx是一对反函数，所以其图象关于y=x对称．‎ 故选D．‎ ‎【点睛】这个题目考查了反函数的概念和性质的应用，较为基础.‎ ‎3.若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 分析：由题意逐一考查所给选项即可求得最终结果.‎ 详解：若是第一象限角，则：‎ 位于第一象限，‎ 位于第二象限，‎ 位于第四象限，‎ 位于第三象限，‎ 本题选择C选项.‎ 点睛：本题主要考查象限角的概念，意在考查学生的转化能力和概念熟练程度.‎ ‎4.已知关于的不等式的解集是，则的值是（ ）‎ A. B. ‎11 ‎C. D. 1‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据不等式的解集求出，的值，作和即可．‎ ‎【详解】解：若关于的不等式的解集是，‎ 则2，3是方程的根，‎ 故，‎ 故，‎ 故选．‎ ‎【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查不等式和一元二次方程的关系，是一道基础题．‎ ‎5.函数的定义域是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由解得或，故选D.‎ 考点：函数的定义域与二次不等式.‎ ‎【此处有视频，请去附件查看】‎ ‎6.下列图象表示函数图象的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A、B、D都不满足函数定义中一个与唯一的一个对应的关系，所以选C ‎7.奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为-2，则的值为（ ）‎ A. 10 B. ‎-10 ‎C. 9 D. 15‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据函数的单调性确定最大值、最小值，结合函数的奇偶性求解相应的函数值.‎ ‎【详解】由题意可知，，所以，故选A.‎ ‎【点睛】本题主要考查利用函数的单调性求最值，利用函数的奇偶性变形求函数值，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.‎ ‎8.函数的零点所在区间是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据连续函数，可得f（3），f（4）的函数值的符号，由此得到函数的零点所在的区间．‎ ‎【详解】∵连续减函数，‎ ‎∴f（3）=2﹣log23＞0，f（4）=﹣log24＜0，‎ ‎∴函数的零点所在的区间是 （3，4），‎ 故选C．‎ ‎【点睛】本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．‎ ‎9.已知函数在区间上是单调函数,则实数k的取值范围是 A. B. C. ​ D. ​​‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据二次函数的单调性，先求出的对称轴，即可得到的单调区间。要使在区间上是单调函数，即分别是两个单调区间的子集，再根据子集成立的条件求出k的取值范围。‎ ‎【详解】二次函数的对称轴为，开口朝上，‎ 在上单调递减，在上单调递增。‎ 要使在区间上是单调函数：‎ 若单调递减，则；‎ 若单调递增，则。‎ 即实数k的取值范围是。‎ 故选：A。‎ ‎【点睛】本题考查了已知单调性求参数的取值范围，遇到含参函数可以先把含有参数的单调区间表示出来，再去判断单调区间与已知或所求区间之间的关系即可。本题属于中等题。‎ ‎10.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：‎ 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（　　）‎ A. 1.2 ‎B. ‎1.3 ‎C. 1.4 D. 1.5‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由图中参考数据可得，，又因为题中要求精确到0.1可得答案．‎ ‎【详解】解：由图中参考数据可得，，又因为题中要求精确到0.1， ‎ 所以近似根为1.4 ‎ 故选C．‎ ‎【点睛】本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束．‎ ‎11.已知是上的增函数，则实数的取值范围是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 分析】‎ 由在上单调递增可得；由在上单调递增可得，结合，可得实数的取值范围.‎ ‎【详解】是上的增函数，‎ 当时，在上单调递增，；‎ 当时，在上单调递增得，即；‎ 又当时，；‎ ‎ 当时，，，‎ 即，综合可得，故选A.‎ ‎【点睛】本题主要考查分段函数的解析式及单调性，属于中档题.分段函数的单调性是分段函数性质中的难点，也是高考命题热点，要正确解答这种题型，必须熟悉各段函数本身的性质，在此基础上，不但要求各段函数的单调性一致，最主要的也是最容易遗忘的是，要使分界点处两函数的单调性与整体保持一致.‎ ‎12.已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（ ）‎ A. （0，120） B. （5，6） C. （1，12） D. （10，12）‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 不妨设a