2018-2019学年重庆大学城第一中学校高一上学期第一次月考数学试题 8页

‎ ‎ ‎2018-2019学年重庆大学城第一中学校高一上学期第一次月考数学试题 考试时间：120分钟 ‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）‎ ‎1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，则等于(　 )‎ A．{2,3} B．{2,5} C．{2,3,5} D．{1,2,3,4,5}‎ ‎2. 设集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5},则M ∪N等于(　 )‎ A．{1} B．{1,4} C．{1,3,5} D．{1,3,4,5}‎ ‎3．已知f（x）=，则f（2）=（　 ）‎ A．1 B．3 C．﹣1 D．5‎ ‎4．函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 (　 )‎ A．y＝x＋1 B．y＝x3 C．y＝ D．y＝|x|‎ ‎6.设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）= x2，则f（-1）=（ ）‎ A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3‎ ‎7．函数的值域为（ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎8. 若函数在区间[-1,1]上是增函数，则实数的取值范围是(　 )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．若对于任意实数x，都有f（﹣x）= f（x），且f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，则（ ）‎ A．f(﹣2)＜f（2） B．f（﹣1）＜． ‎ ‎ C．f（2）＜ D.＜ f（2）‎ ‎10．在函数y＝|x|(x∈[－1,1])的图像上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系的图像可表示为( 　)‎ ‎11.函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）‎ A.（0,4） B. [0,4） C. （0,4] D. [0,4]‎ ‎12.已知是定义域为R的偶函数，当时，，那么不等式的解集是（ ）‎ A.（-3,3） B. (-4，2) C. (-∞，3) D. (-∞，2)‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）‎ ‎13.已知集合，且，则 .‎ ‎14.若，则 .‎ ‎15.若函数是上的增函数，则实数的取值范围是 .‎ ‎16.a为实数，函数在区间上的最大值记为g（a）,当a = 时，g（a）的值最小.‎ 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题，每题12分，共70分。）‎ ‎17.（10分）已 A∪B＝{2，3，5}，A∩B={3}，求p,a,b的值.‎ ‎18.（12分）已知全集为，集合， ,‎ ‎（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围.‎ ‎19.（12分）已知是一次函数,且满足,‎ ‎（1）求函数的解析式.‎ ‎（2）设g（x）= x·f（x）+a ，求函数g（x）在区间[-1,0]上的最值.‎ ‎20.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为2万元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量，‎ ‎(1)将月利润表示为月产量的函数；‎ ‎(2)当月产量为何值时，公司所获月利润最大？最大月利润是多少元？‎ ‎21．（12分）已知函数＝是奇函数，且f(1)＝2.‎ ‎(1)求的解析式；‎ ‎ (2)判断函数在(0,1)上的单调性并证明．‎ ‎22.（12分）（Ⅰ）定义在R上的函数满足对任意x，y∈R都有．且x<0时，<0， 求的值，并判断的奇偶性；‎ ‎（Ⅱ）已知函数满足：定义在[-1,1]上的奇函数，且f(1)=1；‚若a，b∈[-1,1]，a+b≠0，有成立.试问：若≤m²-2am+2对所有的x∈[-1,1]，m∈[-1,1]恒成立，求实数a的取值范围.(此问不用写出详细过程)‎ ‎高一上期第一学月考试答案 一、选择题1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 二、填空题13.-2 14.1 15.[-1，1） 16.‎ 三、解答题17. p=8, a=5, b=-6‎ ‎18.（1）[3，4）（2）（3）‎ ‎19.（1）f（x）=2x+1（2）g（x）=,当x=时，g（x）有最小值+a，当=-1时，g（x）有最大值1+a.‎ ‎20. ‎ ‎21. ‎ ‎22.（1）f(0+0)=f(0)+f(0)，则f(0)=0.‎ 因为f（x）的定义域为R，且f(x+(-x))=f(0)=f(x)+f(-x)=0, 即f（-x）=-f（x），则有f（x）是定义在R上的奇函数。‎ ‎ ‎