七年级数学上册第2章有理数2-13有理数的混合运算习题课件新版华东师大版 26页

2.13 有理数的混合运算 1. 理解并掌握有理数混合运算的顺序，并能正确地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算 .( 重点 ) 2. 在运算过程中能合理使用运算律简化运算 .( 难点 ) 计算： (-2) 3 +(-3)× ［ (-4) 2 +2 ］ -(-3) 2 ÷(-2) =___+(-3)×( ___ +2)-9÷(-2) =___+ ______-(-4.5)= ______. 16 (-54) -57.5 -8 -8 【 思考 】 1. 上面算式中包含哪些运算？ 提示： 加法、减法、乘法、除法及乘方 . 2. 运算的顺序有什么特点？ 提示： 先算乘方 ( 有括号，先算括号里面的 ) ，再算乘除，最后算加减 . 【 总结 】 有理数混合运算 : 1. 先算 _____ ，再算 _____ ，最后算 _____ . 2. 同级运算，按照 _________ 的顺序进行 . 3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算 大括号里的 . 4. 能运用运算律简化运算的，一定要运用运算律 . 乘方 乘除 加减 从左至右 ( 打“√”或“ ×”) (1)14-2 2 ×10=14-4×10=10×10=100.( ) (2)36-2×3 2 =36-6 2 =36-36=0.( ) (3)8÷(2×4)=8÷2×4=4×4=16.( ) (4)-1 2 + ［ 2 3 ×3-(6-12× ) ］ =-1+8×3-24=-1.( ) (5) ( ) × × × × √ 知识点 1 有理数的混合运算 【 例 1】 计算： 【 思路点拨 】 观察算式→选择适当的运算顺序→按照运算顺序 进行运算→检查结果是否正确 . 【 自主解答 】 【 总结提升 】 有理数混合运算的 “ 三个顺序 ” 和 “ 一个注意 ” 三个顺序： 1. 按照从左到右的顺序计算 . 2. 按照先乘方，再乘除，最后加减的顺序计算 . 3. 按照有括号，先算括号里面的顺序计算 . 一个注意： 注意分清运算符号和性质符号，每一步运算都要先确定符号，再确定绝对值 . 知识点 2 有理数混合运算中的简便运算 【 例 2】 用简便方法计算： 【 解题探究 】 1. 本题含有哪些运算？ 提示： 本题含有乘、除及加、减运算 . 2. 本题运算应按什么顺序进行？ 提示： 先算小括号里的，再算乘除，最后算加减 . 3.(-24)× =-24×( - )=-24× = ___, 或 (-24)× =(-24)× -(-24)× =-10+__= ___. -36÷ =-36÷( - )=-36× _____=____. 4. 结论： (-24)× -36÷ = ___+ ____= ____. -7 3 -7 (-6) 216 -7 216 209 【 互动探究 】 算式 36÷ 能变成 吗？ 提示： 不能，除法没有分配律 . 【 总结提升 】 有理数混合运算的三点注意 1. 注意顺序：注意有理数混合运算的顺序 . 2. 注意运算律：仔细观察算式后，灵活选择运用运算律，可以使计算简便 . 3. 注意符号：在有理数混合运算时，时常出现 “ - ” ，要分清运算符号与性质符号 . 题组一： 有理数的混合运算 1. 计算： (-2×5) 3 =( ) A.1 000 B.-1 000 C.30 D.-30 【 解析 】 选 B.(-2×5) 3 =(-10) 3 =-1 000. 【 变式训练 】 计算： -2×3 2 -(-2×3 2 )=( ) A.0 B.-54 C.-72 D.-18 【 解析 】 选 A.-2×3 2 -(-2×3 2 )=-2×9-(-2×9)=-18-(-18)= -18+18=0. 2. 计算： =( ) A.1 B.25 C.-5 D.35 【 解析 】 选 B. 3. 计算： -1 2 012 -(-1) 2 013 =______. 【 解析 】 -1 2 012 -(-1) 2 013 =-1-(-1)=-1+1=0. 答案： 0 4. 根据如图所示的计算程序，若输入的值 x=-1 ，则输出的值 y=______. 【 解析 】 因为 x=-1<0, 所以把 x=-1 代入 y=x 2 +1 中，得 (-1) 2 +1=1+1=2. 答案： 2 5. 计算： (1) (2)-1 2 - × ［ 2-(-2) 2 ］ . 【 解析 】 (1) 题组二： 有理数混合运算中的简便运算 1. 算式 5×5 2 -4×5 2 运用下列哪种运算律运算较简便 ( ) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 加法结合律 D. 乘法分配律 【 解析 】 选 D. 逆用乘法分配律可使运算简便 . 5×5 2 -4×5 2 =5 2 ×(5-4) =5 2 ×1=25×1=25. 2. 等于 ( ) A. － 16 B. － 81 C.16 D.81 【 解析 】 选 B. 原式 3. 计算： =______. 【 解析 】 答案： 4. 计算： 【 解析 】 5. 计算： 【 解析 】 【 变式训练 】 计算： 【 解析 】 原式 = ×(-64) =-32+16-24+4 =-32-24+16+4 =-56+20=-36. 【 想一想错在哪？ 】 计算： 提示： 同级运算要按照从左至右的顺序进行 .