2020-2021七年级数学上册整式的加减单元训练（新人教版pdf格式） 5页

2020-2021 学年初一上册数学单元训练：整式的加减 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列说法正确的是( C ) A. x 的次数是 0 B. －πa 的系数是 π C. －8 是单项式 D. 2 a 的系数是 2 2. 在下列各组式子中：①－1 和 3；② 1 2 a3b 和－a3b；③－2m2n 和－2n2m；④－4xy 和 5yx；⑤23 和 32. 其中是同类项的有( D ) A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 3. 已知 A＝4a2＋5b，B＝－3a2－2b，则 2A－B 的结果是( B ) A. 7a2－7b B. 11a2＋12b C. 5a2－12b D. 11a2＋8b 4. 下列各式中与 a－b－c 不相等的是( B ) A. a－(b＋c) B. a－(b－c) C. (a－b)＋(－c) D. (－c)－(b－a) 5. 当 1＜a＜2 时，代数式|a－2|＋|1－a|的值为( B ) A. －1 B. 1 C. 3 D. －3 6. 如图，一块砖的外侧面积为 x，那么图中残留部分墙面的面积为( B ) A. 4x B. 12x C. 8x D. 16x 7. 小刚从一列火车的第 a 节车厢数起，一直数到第 b 节车厢(b＞a)，则他数过的车厢节数是( D ) A. a＋b B. b－a C. b－a－1 D. b－a＋1 8. 多项式(xyz2－4yx－1)＋(3xy＋z2yx－3)－(2xyz2＋xy)的值( B ) A. 与 x，y，z 的大小都无关 B. 与 x，y 的大小有关，与 z 的大小无关 C. 与 x 的大小有关，与 y，z 的大小无关 D. 与 x，y，z 的大小都有关 9. 如果 x 是一个三位数，现把数字 1 放在它的右边得到一个四位数，这个四位数是( C ) A. 100x＋1 B. 100＋x C. 10x＋1 D. x＋1 10. 用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律，拼成如下若干地板图案，为探索出第 n 个图 案中白色地砖的块数，同学们列出三种不同的算式：①6＋4(n－1)；②6n－2(n－1)；③2[n＋(n＋1)]. 其中正 确的算式有( D ) A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11. x－(y－z)的相反数是 －x＋y－z . 12. －2a2n＋1b4 与 a2bm＋1 合并后结果为－a2b4，则 2n－m＝ －2 . 13. 当 b＝ －2 时，多项式 2a＋ab－5 的值与 a 无关. 14. 若 xy＝3，x＋y＝ 1 4 ，则 x＋(xy－4x－3y)的值为 9 4 . 15. 如果 axy|k－1|是关于 x，y 的一个单项式，它的系数是－2，次数为 3，那么 a＝ －2 ，k＝ 3 或－ 1 . 16. 飞机的无风飞行航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时，则飞机顺风飞行 4 小时的行程是 4(a＋20) 千米；飞机逆风飞行 3 小时的行程是 3(a－20) 千米. 17. 一个只含字母 x 的二次三项式，它的二次项系数比一次项系数小 1，一次项系数比常数项小 1，已 知常数项为－ 2 3 ，则这个多项式为 － 8 3 x2－ 5 3 x－ 2 3 . 18. 如图所示，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到牌的点数为 x，淇淇猜中的结果为 3 . 三、解答题(共 66 分) 19. (16 分)计算下列各题： (1)－ 1 2 mn＋5mn2－3＋ 1 3 mn－5n2m＋11； 解：原式＝－ mn＋ 1 3 mn＋5mn2－5n2m－3＋11＝－ 1 6 mn＋8. (2)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； 解：原式＝3a2－12a＋9－25a2＋5a－10＝－22a2－7a－1. (3)4(x＋y)＋3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)； 解：原式＝2(x＋y)－2(x－y)＝2x＋2y－2x＋2y＝4y. (4)－4a2－[5a－8a2－(2a2－a)＋9a2]. 解：原式＝－4a2－5a＋8a2＋2a2－a－9a2＝－3a2－6a. 20. (12 分)先化简，再求值. (1)(5a－3a2＋1－4a3)－(－2a2－a3)，其中 a＝－2； 解：原式＝5a－3a2＋1－4a3＋2a2＋a3＝－3a3－a2＋5a＋1，当 a＝－2 时，原式＝－3×(－2)3－4－10＋1＝ 11. (2)已知 a－b＝5，ab＝1，求(2a＋3b－2ab)－(a＋4b＋ab)－(3ab＋2b－2a)的值. 解：(2a＋3b－2ab)－(a＋4b＋ab)－(3ab＋2b－2a)＝3(a－b)－6ab，当 a－b＝5，ab＝1 时，原式＝3×5－6 ×1＝9. 21. (6 分)小明在计算一个多项式 A 减去 2a2＋a－5 的差时，因忘了将两个多项式用括号括起来，因此减 式后面两项没有变号，结果得到的差是 a2＋3a－1.据此你能求出这个多项式 A 吗?这两个多项式的差应该是 多少? 解：由题意知A－2a2＋a－5＝a2＋3a－1. 所以A＝(a2＋3a－1)－(－2a2＋a－5)＝a2＋3a－1＋2a2－a＋5＝3a2 ＋2a＋4，两个多项式的差为(3a2＋2a＋4)－(2a2＋a－5)＝a2＋a＋9. 22. (6 分)某船顺水航行 2h，逆水航行 3h.请完成下列各题. (1)若轮船在静水中航行的速度为 xkm/h，水流速度为 ykm/h，则轮船共航行多少千米? (2)若轮船在静水中航行的速度是 60km/h，水流速度是 5km/h，则轮船共航行多少千米? 解：(1)2(x＋y)＋3(x－y)＝(5x－y)千米. (2)当 x＝60，y＝5 时，5x－y＝5×60－5＝295(千米). 23. (7 分)1＋2＋3＋…＋100＝?如果一个一个顺次相加显然太繁琐，我们仔细分析这 100 个连续自然数 的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，能大大简化计算，提高计算速度.因为 1＋100＝2＋99＝3＋98 ＝…＝50＋51＝101.所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果： 1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101× ＝ . (1)补全例题解题过程； (2)计算：a＋(a＋d)＋(a＋2d)＋…＋(a＋99d). 解：(1)50 5050 (2)原式＝a＋a＋d＋a＋2d＋…＋a＋99d＝(a＋a＋…＋a)＋(0＋d＋2d＋…99d)＝100a＋99d×50＝100a＋ 4950d. 24. (9 分)如图，a，b，c 对应的数如图所示，|a|＝|c|. (1)确定符号：a ＜ 0；b ＜ 0；c ＞ 0；a＋c ＝ 0；a－c ＜ 0； (2)化简：|b|＋|c|－|a|； (3)化简：|a|＋|a＋c|－|a－c|. 解：(2)原式＝－b＋c－(－a)＝a－b＋c. (3)原式＝－a＋0－(c－a)＝－a＋0－c＋a＝－c. 25. (10 分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案： 在甲超市累计购买商品超出 300 元后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元后， 超出部分按原价 8.5 折优惠.若顾客累计购买商品 x(x＞300)元. (1)请用含 x 的式子分别表示顾客在两家超市购物应付的费用； (2)若 x＝500 时，选择哪家超市购买更实惠?说明理由； (3)若 x＝1000 时，选择哪家超市购买更实惠?说明理由. 解：(1)在甲超市购买应付的费用为(x－300)×0.8＋300＝(0.8x＋60)元.在乙超市购买应付的费用为(x－200) ×0.85＋200＝(0.85x＋30)元. (2)当 x＝500 时，在甲超市购买应付的费用为 0.8x＋60＝0.8×500＋60＝460(元)，在乙超市购买应付的费用 为 0.85x＋30＝0.85×500＋30＝455(元)，因为 455＜460，所以在乙超市购买更实惠. (3)当 x＝1000 时，在甲超市购买应付的费用为 0.8x＋60＝0.8×1000＋60＝860(元)，在乙超市购买应付的费 用为 0.85x＋30＝0.85×1000＋30＝880(元)，因为 860＜880，所以在甲超市购买更实惠.