代数式第四课时导学案 2页

‎ ‎ 第四课时　代数式的值 学前温故 ‎1．数与字母的积的代数式叫做单项式，单个的字母或数也是单项式，几个单项式的和叫做多项式．单项式和多项式统称为整式．‎ ‎2．在式子－ab，，－a2bc,1，x3－2x＋3，＋1中，__________是单项式；__________是多项式．‎ 答案：－ab，－a2bc,1　，x3－2x＋3‎ 新课早知 ‎1．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．‎ ‎2．若x＝2，则x3的值是________．‎ 答案：1‎ ‎3．求代数式的值的方法：先代入，后计算，运算时要注意运算顺序．‎ ‎4．当x＝3，y＝2时，代数式的值为(　　)．‎ A．1　　　　　　　　B．2‎ C．0 D．3‎ 答案：C ‎5．求下列代数式的值：‎ ‎(1)(3a－2b)2，其中a＝，b＝；‎ ‎(2)3x2－2xy＋y2，其中x＝1，y＝.‎ 解：(1)当a＝，b＝时，原式＝2＝12＝1.‎ ‎(2)当x＝1，y＝时，原式＝3×12－2×1×＋2＝3－1＋＝.‎ 求代数式的值 ‎【例题】 求下列代数式的值：‎ ‎(1)a2－＋2，其中a＝4，b＝12；‎ ‎(2)，其中a＝，b＝.‎ 分析：代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义．‎ 解：(1)当a＝4，b＝12时，‎ a2－＋2＝42－＋2＝16－3＋2＝15.‎ ‎(2)当a＝，b＝时，‎ 2‎ ‎ ‎ ＝＝＝.‎ 点拨：求代数式的值的解题步骤是：①指出代数式中的字母所取的值；②抄写原代数式；③把字母的值代入代数式中；④按规定的运算顺序进行计算．‎ ‎1．如果a的值是整数，那么代数式3a的值是(　　)．‎ A．0 B．自然数 C．分数 D．整数 解析：因为a的值是整数，所以3a的值也是整数．‎ 答案：D ‎2．若－mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则代数式m＋n＝(　　)．‎ A．7 B．3 C．4 D．0‎ 答案：D ‎3．当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是________．‎ 答案：－1‎ ‎4．当a＝2，b＝－2时，代数式(a－b)2－(a＋b)2＝________.‎ 答案： ‎5．当x＝3，y＝1时，代数式x3＋y3的值为________．‎ 答案：28‎ ‎6．已知代数式3y2－2y的值为8，那么代数式3y2－2y＋6的值为________．‎ 解析：因为3y2－2y＝8，所以3y2－2y＋6＝8＋6＝14.‎ 答案：14‎ ‎7．三角形的底边长为a，底边上的高为h，则它的面积S＝________，若S＝6 cm2，h＝5 cm，则a＝________cm.‎ 答案：ah　2.4‎ ‎8．当a＝－1，b＝2，c＝3时，求下列各代数式的值．‎ ‎(1)；‎ ‎(2)(a2＋b2－c2)2；‎ ‎(3).‎ 解：当a＝－1，b＝2，c＝3时，‎ ‎(1)＝＝－6.‎ ‎(2)(a2＋b2－c2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝(－4)2＝16.‎ ‎(3)＝＝＝.‎ 2‎