苏教版数学七年级上册课件5-4主视图、左视图、俯视图（2） 30页

5.4主视图、左视图、俯视图（2） 根据下图中椅子的视图,工人就能制造出 符合设计要求的椅子.这其中蕴含着怎样的数 学道理呢？ 这节课我们研究由三视图想象几何体 的问题. 由于三视图不仅反映了物体的形状，还反 映了物体各个方向上的尺寸大小，设计人员可 以把自己构思的创造物用三视图表示出来，再 由工人制造出符合要求的实物. 由三视图想象立体图形时，要先分别根据 主视图、俯视图和左视图想象立体图形的 前 面 、 上面 和 左侧面 ，然后再综合起来考虑 整体图形. 例1 如下图，分别根据三视图说出立体图形 的名称. 解 （1）从三个方向看立体图形，视图都是矩 形，可以想象这个立体图形是长方体. （2）从正面和侧面看立体图形，视图都是等腰 三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体 图形是圆锥. 例2 根据物体的三视图（如图所示），描述 物体的形状. 解 由主视图可知，物体的正面是正五边形 ； 由俯视图知，由上向下看物体有两个面的视图是 矩形，它们的交线是一条棱 ，可见到，另有两条 棱被遮挡；由左视图知，物体的左侧有两个面的 视图是矩形，它们的交线是一条棱 ，可见到.综合 各视图可知，该物体是正五棱柱形状的. 根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图. （1） （2） 立体图 展开图 立体图 展开图 根据下列几何体的三视图，画出它们的展 开图. 展开图立体图 展开图 立体图 　　某工厂要加工一批密 封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请按照三视 图确定制作每个密封罐所 需钢板的面积（图中尺寸 单位：mm）． 解 由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱. 其展开图为 由展开图可知，制作密封罐所 需钢板的面积为        16 50 50 2 6 50 50sin60 2      2 236 50 1 27990 mm 2 （ ） （ ） 　　某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了 帐篷的三视图.请按照三视图确定每顶帐篷的表 面积（图中尺寸单位：cm）. 解 由三视图可知，帐篷的形状如图. 顶篷部分为无底圆锥，展开后的图形是一个 扇形；主体部分为空心圆柱展开后的图形是一个 长方形. S = + = cm   236000 60000 96000帐篷表面积 （ ） S cm  2π 300 200 60000π主体面积= = （ ） S S S = +顶篷面积 主体面积帐篷表面积 S = = cm    21300 240 36000 2顶蓬面积 （ ） 1.一个立体图形的三视图是一个正方形和两 个长方形，则这个图形是（ ） A.正方体 B.长方体 C.四面体 D.四棱锥 B 2.若一个物体的俯视图是圆，则这个物体可 能的形状是（ ） ①球 ②圆柱 ③圆锥 A.① B.② C.①② D.①②③ D 3.某几何体的三视图如图所示，画出该几何 体. 解 如图所示. 4.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一 个上下通透的圆孔制作而成，俯视图如图所 示，则此工件的左视图是（ ）A 5.由5个相同的小正方体搭成的几何体的 俯视图如图所示，这个几何体有几种搭法？ 解析 根据俯视图，可知底层为 ， 上层有一个为 ，第五个在最上方则 ， 第五个在后层左侧则 ；还有一种情况第 五块在上层和底层中间为 . 所以一共有三种搭法. 6.右图是一个多面体的表面展开图，那么 这个多面体是（ ） A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 C 7.一个几何体的三视图如图所示，那么这 个几何体的侧面积是（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 4π 6π 8π 12π B 8.如图是一个包装盒的三视图，则这个包 装盒的体积是（ ） A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3 C 192 3 1152 3 288 3 384 3 9.根据三视图，画出这个几何体的展开图， 并求几何体的表面积. S         2 2 21 1020 10 10 5 5 2 2 225 25 2 = + + + = + （ ） （ ） 解 由三视图可知，几何体原型为上圆锥下圆 柱，所以其展开图如下所示. 10.如图是一个几何体的三视图 ，根据所 示数据，求该几何体的侧面积和体积． 解 由三视图可知，几何体原型为上圆柱下长 方体，其展开图为两个长方形. S cm             2 32 20 40 30 40 25 2 640 4400 （ ） （ ） V cm               2 3 2032 40 30 25 2 3200 3000 （ ） 三 视 图 还 原 实 物 图 1、通过视图，分析几何体是简单几何 体还是组合体； 2、联系三个视图，分析该几何体的各 基本部分的形状； 3、弄清楚视图上各图线的意义——是 轮廓线还是轮廓线的投影； 4、注意图中的虚线和实线； 5、将画出的实物图和三视图对照检查；