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  • 2021-10-21 发布

人教版七年级上册数学第二章整式的加减去括号教学课件

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第二章 整式的加减 人教版 七年级数学上册 去括号 导入新课 问题引入 合并同类项: 2 23 2ab a ab a   (3-1) 解:原式    2 23 2ab ab a a     ab = (-1+2) 2a 22ab a     2 22 2 3 =xy x xy x   ? 讲授新课 去括号化简一 合作探究 利用乘法分配律计算:你有几种方法? )(12 3 1 4 1  -7(3y-4)=? 同号得正 异号得负 带号乘 带号写 用类似方法计算下列各式: (1)2(x+8)= (2)-3(3x+4)= (3)-7(7y-5)= 2x+16 -9x-12 -49y+35 同号得正 异号得负 带号乘 带号写 试一试 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因:分配律,漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号 和括号后每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号 和括号后每一项都不变号. -12-8x 判一判 去括号法则 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同; 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反. 归纳总结 议一议 讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别? +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 注意:准确理解去括号的规律,去括号时括号 内的每一项的符号都要考虑,做到要变都变,要 不变,则都不变;另外,括号内原有几项去掉括 号后仍有几项. 例1 化简下列各式: (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b); 解:(1)原式=8a+2b+5a-b =13a+b; (2)原式=(5a-3b)-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b; 典例精析 (3)(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)].[ 解:原式 =2x2+x-(4x2-3x2+x) =2x2+x-(x2+x) =2x2+x-x2-x =2x2. 要点归纳:1.当括号前面有数字因数时,可应用乘法分 配律将这个数字因数乘以括号内的每一项,切勿漏乘. 2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可 以由外向内逐层去括号.每去掉一层括号,若有同类项可 随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错. 针对训练 化简: (1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2); (2)3(x2-5xy)-4(x2+2xy-y2)-5(y2-3xy); (3)abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc] 解:(1)原式=3a2-12a+9-25a2+5a-10 =-22a2-7a-1; (2)原式=3x2-15xy-4x2-8xy+4y2-5y2+15xy =-x2-8xy-y2; (3)原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab. 例2 两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中速度都是50千米/时,水 流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远? 去括号化简的应用二 解:顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位:km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. 解:2小时后甲船比乙船多航行(单位:km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 例3:先化简,再求值:已知x=-4,y= , 求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. 1 2 归纳总结:在化简时要注意去括号时是否变号; 在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运 算的,代入时要添上括号. 解:原式=5xy2-(-xy2+2x2y)+2x2y-xy2 =5xy2. 当x=-4,y=1/2时, 原式=5×(-4)×(1/2)2=-5. 当堂练习 1.下列去括号中,正确的是( )C 2.不改变代数式的值,把代数式括号前的“-” 号变成“+”号, 结果应是( ) 3.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为( ) A.1 B.5 C.-5 D.-1 D B 4.化简下列各式: (1)8m+2n+(5m-n); (2)(5p-3q)-3(   ).2 2p q (1)8 2 (5 ) 8 2 5 13 ; m n m n m n m n m n          2 2 2 2 (2)(5 3 ) 3( 2 ) 5 3 (3 6 ) 5 3 3 6 3 5 3 ; p q p q p q p q p q p q p p q                解: 5.先化简,再求值:2(a+8a2+1-3a3)-3(-a +7a2-2a3),其中a=-2. 解:原式=-5a2+5a+2. a=-2时,原式=-8.