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  • 2021-10-21 发布

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程-球赛积分表问题教学课件

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一元一次方程 人教版 七年级数学上册 球赛积分表问题 导入新课 你喜欢看篮球比赛吗? 你对篮球比赛中的积分规则 有了解吗? 情境引入 讲授新课 比赛积分问题一 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下: 互动探究 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1 你能从表格中了 解到哪些信息? 每队胜场总积分+负场总 积分=这个队的总积分; 每队的胜场数+负场数 =这个队比赛场次; 每队胜场总积分= 胜1场得分×胜场数…… 问题2 你能从表格中看 出负一场积多少分吗? 由钢铁队得分可知负一 场积1分. 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题3 你能进一步算出 胜一场积多少分吗? 解:设胜一场积 x 分, 依题意,得 10x+1×4=24. 解得 x=2. 经检验,x=2符合题意. 所以,胜一场积2分. 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 分析:设胜一场积 x 分, 根据表中其他任何一行可 以列方程求解,这里以第 一行为例. 问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间 的关系? 解:若一个队胜 m场,则负 (14-m) 场,胜 场积分为 2m,负场积分为14-m,总 积分为: 2m + (14-m) = m +14. 即胜 m场的总积分为 (m +14) 分. 问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗? 解:设一个队胜 x 场,则负 (14-x) 场, 解得 x= .14 3 注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是 符合实际. x 表示什么 量?它可以 是分数吗? x 表示所胜的场数,必须是整数,所以 x= 不符合实际. 由此可以判定没有 哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 14 3 例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛,部分积分 表如下: 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 根据表格提供的信息,你能求出胜一场、负一场各积 多少分吗? 分析:关键信息是由C队的积分得出等量关系: 胜场积分+负场积分=3. 解:由C队的得分可知,胜场积分+负场积分=27÷9=3. 设胜一场积x分,则负一场积(3-x)分. 根据A队得分,可列方程为 14x+4(3-x)=32, 解得x=2,则3-x=1. 答:胜一场积2分,则负一场积1分. 想一想:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 能. 胜6场、负12场时,胜场总积分等于它的负场总积分. 某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下: (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 为什么? 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 做一做 解:观察积分榜,从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分,从表中其他任何一行可以列 方程,求出x的值. 例如,从第一行得出方程: 18x+1×4=40. 由此得出 x=2. 所以,负一场积1分,胜一场积2分. (1) 如果一个队胜 m场,则负 (22-m) 场,胜场积 分为2m,负场积分为22-m,总积分为: 2m+(22-m)=m+22. 22.3x  其中,x(胜场) 的值必须是整数,所以 不 符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总 积分等于负场总积分. 22 3x  当堂练习 1. 某球队参加比赛,开局 9 场保持不败,积 21 分, 比赛规则:胜一场得 3 分,平一场得 1分,则该 队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场 C 2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是:胜一场积 2 分,负一场积 1 分,某支球队参加了12 场比赛, 总积分恰是所胜场数的 4 倍,则该球队共胜____ 场. 4 3. 某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错 或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分, 那么他答对几道题? 解:设答对了 x 道题,则有 (20-x) 道题答错或不 答,由题意得: 8x-(20-x)×3=116. 解得 x=16. 答:他答对16道题. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表),如 何求出胜一场积几分,负一场积. 解:可以求出. 从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负 一场共得 21÷7 = 3 (分),设每队胜一场积 x 分, 则负一场积 (3-x) 分,根据前进队的信息可列 方程为: 10x + 4(3-x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3-x =1. 答:胜一场积 2 分,负一场积 1 分. 你还有其 他的方法吗?