认识三角形　（一）教案 3页

‎ ‎ 认识三角形（一）‎ 班级________姓名________‎ 一、学习目标与要求：‎ ‎1、掌握三角形的概念及三角形的三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.‎ ‎2、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力 ‎3、通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学习兴趣 二、重点与难点：‎ 重点：三角形的概念及三角形三边关系 难点：发展推理能力和有条理地表达能力 三、学习过程：‎ 探索发现：一、三角形的有关概念 ‎1、观察右面的屋顶框架图 ‎（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？‎ ‎（2）这些三角形有什么共同的特点？_____________________________________________‎ ‎2、三角形的概念：由不在同一条直线上的__________首尾___________所组成的图形叫做三角形 三角形有_______边、_________内角和__________顶点 ‎3、三角形的表示方法：“三角形”可以用符号“______”表示，顶点是A、B、C的三角形，记作___________. 三角形的三边有时也用小写字母表示，顶点A所对的边BC用_____表示，顶点B、C的对边用____、______表示 ‎4、指出图中有几个三角形，并用符号分别表示出来 ‎5、（1）如图，图中共有______个三角形，它们分别是____________________‎ ‎（2）以AD为边的三角形有___________________‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎（3）∠AED是__________、_____________的内角 二、三角形三边关系 ‎1、元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线（颜色看课本P136）哪根长？说明你的理由 ‎2、在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度又怎样的关系？为什么？‎ ‎（提示：在七上我们曾经学习过“两点之间，_________最短”，能不能帮你解释为什么？）‎ 归纳：___________________________________‎ ‎3、分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内 ‎(1) a=_______, (2) a=_______, (3) a=________‎ ‎ b=_______, b=_______, b=________‎ ‎ c=_______, c=_______, c=________‎ 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能达到什么结论？_________________________________________________‎ 由此我们可以归纳出三角形三边之间的关系：___________________________________________‎ 三、巩固与提高 ‎1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？如果想摆成三角形，那么你选择第三根木棒的长度应该在什么范围？‎ ‎2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？‎ ‎(1) 3cm、4cm、5cm (2) 8cm、7cm、15cm ‎(3) 13cm、12cm、20cm (4) 5cm、5cm、11cm ‎3、现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构 ‎ - 3 -‎ ‎ ‎ 成 个不同的三角形 ‎4、等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是多少？为什么？‎ ‎5、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 ‎ ‎6、为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道线？‎ ‎7、若△ABC的三边为a、b、c, 则化简|a+b – c|－|b – a – c|的结果是_________‎ ‎8、如图所示，A、B、C、D四个村庄准备合建一个自来水水池，要求由水池向四村铺设的水管最短，设计人员建议把水池建在AC、BD的交点P处，你能解释其中的道理吗？‎ 四、学习小结：整理本节主要知识点，并一一在下面写出来 - 3 -‎