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  • 2021-10-21 发布

解一元一次不等式教案2

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‎ ‎ ‎8.2.3解一元一次不等式 教学目标:‎ ‎1、知识与技能:‎ ‎(1)使学生了解一元一次不等式的概念。‎ ‎(2)使学生掌握一元一次不等式的解法。‎ ‎(3)使学生能用一元一次不等式解决简单的实际问题。‎ ‎2、过程与方法:‎ ‎(1)让学生通过联系方程的基本变形,自主探索解一元一次不等式的一般步骤,体会数学学习中比较和转化的作用。‎ ‎(2)通过自主探索一元一次不等式在实际问题中的应用,感受数学建模思想。‎ ‎3、情感态度与价值观:‎ 激发学生学习数学的兴趣和热情,培养学生运用数学知识分析问题,解决实际问题的意识,以及主动探索合作交流的精神。‎ 教学重点:一元一次不等式的解法。‎ 教学难点:在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。‎ 教学过程:‎ 一、复习引入 ‎1、不等式的性质有哪些?‎ ‎2、解不等式的过程,要将不等式变形成什么样的形式?‎ 二、探索新知 提出问题:请同学们观察前面已学过的不等式:x+2>5,x-7<8,3x<2x-3.它们有什么共同的特点?‎ 观察、思考、交流,归纳得到:它们都只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的系数是1。‎ 具有以上共同点的不等式叫做一元一次不等式。例3 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:‎ 例3 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:‎ ‎(1) 2x-1<4x+13;(2) 2(5x+3)≤x-3(1-2x).‎ 解 (1)2x-1<4x+13,‎ ‎ -2x<14,‎ ‎ x>-7.‎ ‎ 它在数轴上的表示如图8.2.4.‎ ‎(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x),‎ ‎ x≤-3.‎ ‎ 它在数轴上的表示如图8.2.5‎ 2‎ ‎ ‎ 例4 当x取何值时,代数式(x+4) 与(3x-1)的值的差大于1?‎ 解:根据题意,得(x+4) - (3x-1)>1,‎ ‎ 2(x+4)-3(3x-1)>6,‎ ‎ 2x+8-9x+3>6,‎ ‎ -7x+11>6,‎ ‎ -7x>-5,‎ ‎ 得 x< ‎ 所以,当x取小于 的任何数时,代数式 与与 的值的差大于1。‎ 问题2:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题,对于每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛,它们分别可能答对了多少道题?‎ 实践与探索 ‎(1)试解决这个问题(不限定方法)。你是用什么方法解决的?有没有其他方法?与你的同伴讨论和交流一下。‎ ‎(2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的,在得到不等式的解集以后,如何给出原问题的答案?应该如何表述?‎ ‎3.一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3,在前两天一共完成了120 m3,由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内,平均每天至少要挖土多少m3?‎ 三、巩固练习 P48练习1、2‎ P49练习1、2‎ 四、小结 ‎1、解一元一次不等式的解题步骤是什么?‎ ‎2、在解一元一次不等式时应注意什么?‎ 让学生讨论、交流,总结解一元一次不等式的解题步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1。在解题时应注意正确应用不等式性质3,防止不等式变化上的错误。‎ 五、作业布置P50习题8.2 5‎ 2‎