浙教版数学七年级下册 5《分式的加减》 3页

《分式的加减》 学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了分式的基础定义、性质及乘除法的运算，本 节教师主要以此为基础引导从两个方面带同学们认识分式的加减，分别为：同分母分式的加 减、异分母分式的加减。 【知识与能力目标】 1、理解和掌握同分母的分式加减法法则； 2、理解和掌握异分母的分式加减法法则； 【过程与方法目标】 经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。 【情感态度价值观目标】 1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦； 2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识； 通过印度洋海啸地震的情景再现，培养学生的人道主义精神，同时培养学生关注生活、热爱 数学的情感，增进学生对数学的理解能力和应用数学的信心。 【教学重点】 分式的加减法。 【教学难点】 分式的混合运算。 多媒体、投影仪等。 ◆ 教材分析 ◆ 教学目标 ◆ 教学重难点 ◆ ◆ 课前准备 ◆ ◆ 教学过程 （一）创设情境，激趣引入 师： 台风中心距 A 市 s 千米，正以 b 千米/时的速度向 A 市移动.救援车队从 B 市出发，以 4 倍于台风中心移动的速度向 A 市前进.已知 A，B 两地的路程为 3 s 千米，问救援车队能否 在台风中心到来前赶到 A 市？ 析：教师不要马上作答，可能会有学生利用计算器计算，教师引导，等学了本节内容后再来 解决它。 （二）探究新知 1.同分母分式的加减 师：计算：1 7 ＋2 7 = _________ 5 10 － 3 10 = 这一法则能否推广到分式运算中？ （师生讨论） 检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则 待学生讲写出结果后，再让学生讲出这属于什么运算，依据的是什么？类似地，分式 也有类似的运算吗？ 尝试计算1 a ＋3 a ，x－1 x＋1 － x x＋1 ，并分别取 a=3，x=4 检验你的计算方程是否正确？ 结合回答总结板书： 同分母分式的加减即同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减。 补充：当同分母的分式相加减时，分式的分子是一个整体，注意要添加括号，以防止 出错。 设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值。 2.异分母分式的加减 师：计算 （1） 7 6x2y － 2 3xy2 （2） x x-3 － x x-2 （3）x-2－ x2 x+2 （师生讨论） 教学建议：把主动权让给学生，先让学生自己计算，当学生遇到困难时，适当提示。当学生 完成后，教师反问：（1）异分母分式加减的一般步骤是什么？（2）在解第（2）与第（3） 时与第（1）题有什么不同的地方？（待学生回答后） 教师与学生一起归纳：（一）解题步骤：（1）确定最简公分母（2）通分 （3）加减计算（结果要最简） 结合回答总结板书： 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 (1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式 相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计算． (2)异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式。 设计说明：解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。 （三）应用反馈，巩固新知 略。 ◆ 教学反思