二元一次方程组和它的解教案2 2页

‎ ‎ ‎7.1 二元一次方程组和它的解 ‎ ‎ 教学目的 ‎ 1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。‎ ‎ 2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。‎ ‎ 3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。‎ ‎ 重点、难点 ‎ 1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程 ‎ 组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。‎ ‎ 2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、复习提问 ‎ 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一 ‎ 个数是否是这个方程的解?‎ ‎ 2．列方程解应用题的步骤。‎ ‎ 二、新授 ‎ 问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。‎ ‎ 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?‎ ‎ 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。‎ ‎ 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?‎ ‎ 学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。‎ 让学生在空格中填人数字或式子：‎ ‎（略）（见教科书）‎ ‎ 那么根据填表结果可知 ‎ ①‎ ‎ 这两个方程有什么共同的特点?‎ ‎ (都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)‎ ‎ 这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y 必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成 ‎ x+y＝7 ①‎ ‎ 3x+y=17 ②‎ ‎ 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。 ‎ ‎ 用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，‎ ‎ 平了2场，即x=5，y＝2‎ ‎ 这里的x＝5，与y=2既满足方程①即 5十2＝7‎ ‎ 又满足方程②，即 3×5十2＝17‎ ‎ 我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解。 ‎ ‎ 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两 ‎ 个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。‎ ‎ 二元一次方程组的解的检验范例。‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 1．教科书第25页问题2。‎ ‎ 2．补充练习。‎ ‎ 四、小结 ‎ 1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?‎ ‎ 2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解?‎ ‎ 五、作业 教科书第26页 习题7.1全部。‎ 2‎