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- 2021-10-21 发布
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单项式相除,把系数,同底数幂分别相
除后,作为商的因式;对于只在被除式
里含有的字母,则连同它的指数一起作
为商的因式。
2.单项式与单项式相除的法则
1.同底数幂的除法
知识回顾
( 0, ,m n m na a a a m n m n-¸ = ¹ >都是正整数,且 )
图(1)的瓶
子中盛满了水,如
果将这个瓶子中的
水全部倒入图(2)
的杯子中,那么一
共需要多少个这样
的杯子?(单位:
cm)
你知道需要多少杯子吗?
计算下列各题,说说你的理由。
探究新知
2
3
1
(2) ( 3 )
(3) ( 2 )
ad bd d
a b ab a
xy xy xy
+ ¸ =
+ ¸ =
- ¸ =
()( )
方法1:利用乘除法的互逆
探究方法小结
2
2
2 3
3 2
1 ( )
(2) ( 3 ) 3
( 3 ) 3
(3) ( 2) 2
( 2 ) 2
a b d ad bd
ad bd d a b
ab b a a b ab
a b ab a ab b
y xy xy xy
xy xy xy y
+ × = +
+ ¸ = +
+ × = +
+ ¸ = +
- × = -
- ¸ = -
Q
Q
Q
()
( )
方法2:类比有理数的除法
由有理数的除法
类比得到
1(21 0.14) 7 (21 0.14) 3 0.02 3.027
+ ¸ = + ´ = + =例如
2 2
3 3 2
11
1(2) ( 3 ) ( 3 ) 3
1(3) ( 2 ) ( 2 ) 2
ad bd d ad bd a bd
a b ab a a b ab ab ba
xy xy xy xy xy yxy
+ ¸ = + × = +
+ ¸ = + × = +
- ¸ = - × = -
()( ) ( )
探究方法小结
多项式除以单项式法则
多项式除以单项式,先把这个多项式的每
一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
知识要点
例3 计算:
试一试
3 2
2 2
2 2
(1) (6 8 ) 2
(2) (27 15 6 ) 3
(3) (9 6 ) 3
1 1(4) (3 ) ( )2 2
ab b b
a a a a
x y xy xy
x y xy xy xy
+ ¸
- + ¸
- ¸
- + ¸ -
解:
• 小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为v,所用
时间为 t1;第二阶段的平均速度为—v,所用时间为
t2.下山时,小明的平均速度保持为4v.已知小明上
山的路程和下山的路程是相同的,问小明下山用了
多长时间?
做一做
2
1
你能说出上面题目错误的原因吗?试试看
想一想,下列计算正确吗?
21 3 6 6 0.5x y xy xy x
3 2 2 3
2 2
2 5 10 15 5
2 3
a b a b ab ab
a ab b
2 2 3
2 2
13 2 4 6 2
2 3
x y xy y y
x xy y
随堂练习
答案
练一练
现在你会了吗?
图(1)的瓶
子中盛满了水,如
果将这个瓶子中的
水全部倒入图(2)
的杯子中,那么一
共需要多少个这样
的杯子?(单位:
cm)
解:
答:一共需要 个这样的杯子。
多项式除以单项式法则
多项式除以单项式,先把这个多项式的每
一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
谈谈你的收获
1.习题1.14知识技能 1
2.完成本章知识结构图
作业