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  • 2021-10-21 发布

七年级数学下册第六章频率初步3等可能事件的概率第2课时与摸球相关的概率教学课件(新版)北师大版

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3 等可能事件的概率 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第六章 概率初步 第2课时 与摸球相关的概率 1.通过小组合作、交流、试验,初步理解游戏的 公平性,会设计简单的公平的游戏. 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际 问题. 学习目标 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三 个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小 球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,那么这个 游戏是否公平? 情境导入 导入新课 讲授新课 与摸球相关的等可能事件概率 议一议 (1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除 颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概 率是多少? 小明说:“摸出的球不是红球就是白球,所以摸 到红球和白球的可能性相同,P(红球)= ”.2 1 你觉得小明说得对吗?不对 (2)小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红 球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子 中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到 白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗? 从盒中任 意摸出一个球, 1 2 3 4 5解:这个游戏不公平. 理由是:如果将每一个球都编上号码, 摸出红球可能出现两种等可能的结果: 1号球, 2号球,3号球,4号球,5号球. 共有5种等可能的结果: 摸出1号球 或2号球.P(摸到红球)= 2 .5 1 2 3 4 5 ∴这个游戏不公平. 摸出白球可能出现三种等可能的结果: 摸出3号球或4号球或5号球. P(摸到白球)= ∵ 3 5 , 2 3 5 5 < , 在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏 对双方公平的? 思考 双方赢的可能性相等就公平. 请你设计一个双人游戏,使游戏对双方 是公平的. 例1 袋中装有3个球,2红1白,除颜色外,其余如材料、 大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球,抽到红 球的概率是多少? 典例精析 故抽得红球这个事件的概率为 解 抽出的球共有三种等可能的结果:红1,红2,白, 三个结果中有两个结果使得事件A(抽得红球)发生, 即 P(抽到红球)= 2 .3 典例精析 例2 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相 同的小球,其中3个红球,2个黄球,1个白球. (1)乐乐从中任意摸出一个小球,摸到的白球机会 是多少? (2)乐乐和亮亮商定一个游戏,规则如下:乐乐从 中任意摸出一个小球,摸到红球则乐乐胜,否 则亮亮胜,问该游戏对双方是否公平?为什么? 解:(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色 外其余都相同的小球,其中3个红球,2个黄球, 1个白球,∴P(摸出一个白球)= (2)该游戏对双方是公平的.理由如下:由题意 可知P(乐乐获胜)= P(亮亮获胜)= ∴他们获胜的概率相等,即游戏是公平的. ;6 1 ,2 1 6 3  ,2 1 6 21  方法总结:判断游戏是否公平,关键是看 双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是 否相同. 例3 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球,其中 2个白球,3个红球. (1)求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少? (2)如果随机取出一个球是白球的概率为 ,则应 往纸箱内加放几个红球? 1 6 解: (1)P(白球)= ; 2 5 2 1 5 6 ,x (2)设应加x个红球,则 解得x=7. 答:应往纸箱内加放7个红球. 在摸球实验中,某种颜色球出现的概率,等 于该种颜色的球的数量与球的总数的比,利用这 个结论,可以列方程计算球的个数. 归纳总结 当堂练习 1.袋子里有1个红球,3个白球和5个黄球,每一个球 除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则 P(摸到红球)= ; P(摸到白球)= ; P(摸到黄球)= . 1 9 1 3 5 9 2.规定:在一副去掉大、小王的扑克牌中,牌面 从小到大的顺序为:2、3、4、5、6、7、8、9、 10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小 明和小颖做摸牌游戏,他们先后从这副去掉大、 小王的扑克牌中任意抽取一张牌(不放回),谁 摸到的牌面大,谁就获胜. 现小明已经摸到的牌面为4,然后小颖摸牌, P(小明获胜)= . 8 51 P(小颖获胜)= . 40 51 现小明已经摸到的牌面为2,然后小颖摸牌, P(小明获胜)= . P(小颖获胜)= . 现小明已经摸到的牌面为A,然后小颖摸牌, P(小明获胜)= . P(小颖获胜)= . 16 170 16 17 0 3.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1)使得摸到红球的概率是 ,摸到白球的概率 也是 ; 2 1 2 1 (2)使得摸到红球的概率是 ,摸到白球和黄球 的概率也是 . 5 1 5 2 1.计算常见事件发生的概率. 概率(P)= 某类(种)事物的出现结果数目 所有事物出现的可能结果数目 课堂小结 2.游戏公平的原则. 3.根据题目要求设计符合条件的游戏.