七年级下数学课件《幂的乘方与积的乘方》 (17)_苏科版 12页

学习目标：1.能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示。2.能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据. 自学指导：自学书本内容。思考：做一做中各式的意义是什么？通过计算，你的每步计算的理由是什么？你能说说（a3）4的意义吗？并说明每一步计算的理由。从上面的计算中你发现什么规律？能说明你的猜想是正确的吗？ 做一做做一做计算下列各式，并说明理由.(1)(23)2;(2)(a4)2;(3)(am)2;(4)(am)n.解：(1)(23)2(2)(a4)2(3)(am)2=23·23=23+3=26=a4·a4=a4+4=a8=am·am=am+m(4)(am)n=am·am·…·am个am=am+m+…+m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）猜想＝=23×2;(23)2=a4×2;(a4)2=a2m;(am)2amn证明n个mn (am)n=amn(m,n都是正整数)底数指数.幂的乘方，幂的乘方法则不变相乘 随堂练习：1、计算：(5)(am)4(6)(x4)3·(x2)8(7)(a2)3·(a3)4(8)(am+3)2(9)[(x-3y)m]3(10)9m·27n注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式. 下列各式对吗：(1)(a5)2=a7(2)a5·a2=a10(3)(x3)3=x6(4)x3m+1=(x3)m+1(5)a6·a4=a24(6)4m·4n=22(m+n)注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同 注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.[(am)n]p=(amn)p=amnp注4：幂的乘方公式还可逆用.amn=(am)n=(an)m 解：∵am=3,an=5∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=33×52=675. 3计算(x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.解：原式=(x-y)m(x-y)2m+(y-x)3m=(x-y)3m+(y-x)3m0m为奇数=2(x-y)3mm为偶数 本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛幂的意义幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数不变，指数相加.底数，指数.相乘不变 作业日日清补充习题作业