七年级下数学课件《解二元一次方程组》课件——第2课时_鲁教版 30页

鲁教版初中数学七年级下册第2课第七单元 2、用代入法解方程的关键是什么？1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.一元代入转化二元复习导入 主要步骤：基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元复习导入 累死我了你还累？这么大的个，才比我多驮两个！我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍。真的？想一想：1、如果设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，老牛驮的包裹比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？2、若老牛从小马背上拿来1个包裹，它们各有几个包裹？你又得到怎样的方程？新知探究 累死我了是啊。你一天比我多运9袋我跑得比你慢，你一天跑7趟，我一天只跑6趟。是的？我们一天要运77袋解：设牛每次驮x袋，马每次驮y袋根据题意：6x＋7y=836x－7y=14｛①②新知探究 一般步骤:数学思想方法：(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值（4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.(5)作结论代入消元法二元一次方程组一元一次方程代入消元复习归纳 代入法步骤为了解方程组3x+2y=133x-2y=5不用代入法能否消去其中的未知数y？新知探究 第一步从方程组中选出(或变形)一个形如y=ax+b(或x=ay+b)的方程.第二步把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程消去y(或x)得到一个只含x(或y)的方程.第三步解这个一元一次方程.第四步把求得x的值代入y=ax+b第五步得出方程组的解，写出结论.新知探究 怎样解下面二元一次方程组呢？①要解二元一次方程组主要是通过“消元”把它们转化为一元一次方程来解,要”消元”可以将方程(1)中用含的代数式来表示并代入方程(2)即可达到“消元”的目的。②观察方程组中方程(1)与方程(2)可以发现什么？@:利用相反数相加消去一个未知数新知探究 怎样解下面的二元一次方程组呢？①②新知探究 把②变形得：代入①不就消去了！小明①②新知探究 把②变形得可以直接代入①呀！小彬①②新知探究 和互为相反数……按照小花的思路，你能消去一个未知数吗？小花（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)分析：①②3X+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x+0y＝105x=10新知探究 所以原方程组的解是①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得x＝2y＝3x＝2y＝3新知探究 参考小花的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．①②分析：①②新知探究 所以原方程组的解是解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5×（－1）＝7解得:x＝1①②新知探究 2)对于上述二元一次方程组除了代入可“消元”外，你有新解法吗？1)代入消元法解方程组的思路是什么?新知探究 对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。归纳总结 观察上面方程组中方程(1)与方程(2)又可以发现什么？@:利用相同数相减消去一个未知数新知探究 分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数x比一比新知探究 议一议：用加减消元法解方程组2x+3y=123x+4y=17｛①②3x-3y=105x+6y=42｛①②新知探究 上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？（1）将两方程中的含的项系数变成相同或者相反数。（或含的项系数变成相同或者是相反数）(2)通过两式相加（减）消去一个未知数。@:用这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法。用“代入法”和“加减法”解二元一次方程组的实质是什么？@:是“消元”，化“二元”为“一元”。消元化归归纳总结 同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？上面解方程组的基本思路仍然是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法归纳总结 加减消元法解二元一次方程组其两方程的系数有何特点？想一想探讨交流 在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数是相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数。总结归纳 1.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1)y=2x3x-4y=5x-2y=y+12x-3y=10(3)2x+3y=214x-5y=7(4)9x-5y=16x-7y=2代入法代入或加减法加减法加减法巩固练习 1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对BB2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18巩固练习 试一试：巩固练习 3x+2y=82x+3y=12｛①②求x+y得值。1、已知：x+2y+3m=104x+3y+2m=15｛①②2、已知：求x+y+m的值。巩固练习