七年级下数学课件《同底数幂的乘法》课件1_冀教版 28页

§8.1同底数幂的乘法冀教版七年级下册 ：计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB（千字节）或MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB。小知识 1KB=210B1MB=210KB1GB=210MB上网流量1GB(吉字节），等于多少MB(兆字节)?又等于多少KB(千字节),等于多少B(字节)呢?210x210210x210x210210 (1)、2×2×2=2()(2)、a·a·a·a·a=a()(3)、a·a······a=a()n个35n1.①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾—乘方乐园 an底数幂指数2.在an中a、n、an分别叫做什么?表示的意义是什么？ 知识回顾3、课前检测，完成填空：（1）32的底数是____,指数是____,可表示为________。（2）(-3)3的底数是__,指数是__,可表示为___________。（3）a5的底数是___,指数是___,可表示为_________。（4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为_______________。323×3-33(-3)×(-3)×(-3)a5a·a·a·a·a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b) 学习目标1.掌握同底数幂乘法运算的性质；2.正确地进行底数幂乘法的有关运算，并运用法则解决一些实际问题；3.在学习中锻炼自己的能力、积累经验、体会科学的思想方法。 (3)a3·a4这几道题的底数有什么共同的特点？计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？23×24(2)52×56用幂表示下列各式的结果自主探究---试一试第一关 注意观察：这几个乘法算式中各因数的底数有什么共同的特点呢?计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？请用你自己的语言来描述一下。(1)23×24=a7=27(2)52×56=58(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5)×(5×5×5×5×5×5) 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能猜出am·an的结果吗？为什么？(4)am·an=(4)am·an=大胆猜想---验一验 am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）·（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义） am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.例53×56=53+6=59其中a可以是一个数、一个字母、或式子等 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则也适用吗？（都是正整数）？公式拓展--议一议 公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：（都是正整数）即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加. 例1计算：例题讲解解：原式=解：原式=解：原式=①单个字母或数字的指数为1；②底数为负数时要加括号.注意：最后结果要化简. am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.例53×56=53+6=59注意:①底数相同的幂②乘法③底数不变④指数相加其中a可以是一个数、一个字母、或式子等 （1）b5·b（2）y2n·yn+1解：（1）b5·b=b5+1=b6（2）y2n·yn+1=y2n+n+1=y3n+1（3）-a2·a6=-a2+6=-a8（4）104×102×103×105=104+2+3+5=1014计算：（3）-a2·a6（4）104×102×103×105小试牛刀 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=？109（米）答：它每天约飞行了109米。 （4）y·y8=y9()（1）b5·b5=2b5（）（3）x2·x3=x6（）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？b5·b5=b10b5+b5=2b5x2·x3=x5√×××火眼金睛（2）b5+b5=b10（）（5）(-a)2·a3=-a5()(-a)2·a3=a2·a3=a5× 1011a10x10b6（2）a7·a3=（3）x5·x5=（4）b5·b=（1）105×106=动起来！抢答！ 3ma+32+m5m+nXn+4(1)32×3m=(2)5m·5n=(4)x3·xn+1=(3)am·a3=(5)yn·yn+1=y2n+1动起来！抢答！Good! 1.计算：原式=原式=原式=注意：计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.引申练习 引申练习2.计算：1 3.计算：已知：求解：∵引申练习点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.∴ ★同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n为正整数)畅谈收获★运用法则时，应注意：一看、二想、三动笔既要看是否为真的同底数幂相乘，又要看是否有符号问题需要处理。当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则同样适用。 当堂测评，体验成功。 我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。作业：1.习题70页－第2、4题2.考一考：同桌之间互出两道同底数幂乘法的习题