七年级下数学课件：8-2 消元——解二元一次方程组 （共16张PPT）1_人教新课标 16页

消元—解二元一次方程组 1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（2）课前热身2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?（1）（1）（2）3.如何解这样的方程组 ..200克10克探究 y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105。求方程组解的过程叫做解方程组转化将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想方法，叫做消元思想。由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitutionmethod）。转化探究 例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②谈谈思路 例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法 例3:用代入法解方程组理性提升 用代入法解二元一次方程组⑴y=2x-33x+2y=8⑵2x-y=53x+4y=2练一练 解：把②代入①得,3x-2(2x-3)=8解得,x=-2把x=-2代入②得y=2×（-2）-3,y=-7∴原方程组的解为x=-2⑴y=2x-33x-2y=8②①y=-7 ①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组的解为把③代入②得,3x+4(2x-5)=2解得,x=2把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1⑵2x-y=53x+4y=2y=-1x=2 （3）解方程组3y+2x=16①x+4y=13②解：把方程②变形为：x=13-4y③将③代入①，得3y+2（13-4y）=163y+26-8y=16-5y=-10y=2将y=2代入③，得x=5∴原方程组的解为x=5y=2（4）解方程组3x+2y=16①4x+y=13②解：把方程②变形为：y=13-4x③将③代入①，得3x+2（13-4x）=163x+26-8x=16-5x=-10x=2将x=2代入③，得y=5∴原方程组的解为x=2y=5你做对了吗？ 抢答:1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+15CB3.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形B2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=52x+5y=21①x+3y=8② 111、若方程5xm-2n+4y3n-m=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题意知,m-2n=13n–m=1①②由①得：把③代入②得：m=1+2n③3n–（1+2n）=13n–1–2n=13n-2n=1+1n=2把n=2代入③，得：m=1+2n能力检测m=5n=2即m的值是5，n的值是4. 2、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.解：由题意知,y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.能力检测② 总结归纳，布置作业你在本节课的学习中体会到代入法的基本思想是什么？主要步骤有哪些？与你的同伴进行交流．二元一次方程组一元一次方程消元 1、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）（2）