七年级下数学课件《解一元一次不等式》课件1_苏科版 20页

解一元一次不等式 一元一次不等式什么是不等式？什么是不等式的解集？不等式解集的表示方法一般地，用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.1.最简不等式法；2.用数轴来表示 这些不等式有什么特点？我们都见过哪些含有未知数的不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式.x-5<-1＞x-5≤-1x2>03x+5>240x≥5给它们起个名字，就叫一元一次不等式吧． 怎样求一元一次不等式3x+70>100的解集？与解方程类似．运用不等式性质．将这个不等式变形．根据不等式的性质1，不等式的两边都减去70，得3x>l00-70.合并同类项，得3x>30.议一议这就是解不等式中的移项，与解方程中的移项类似． 这个不等式的解集在数轴上表示如下（图11-5):根据不等式的性质2，不等式的两边都除以3，得x>10.图11-5 解：移项，得-2x>6-14.合并同类项，得-2x>-8．根据不等式的性质2，不等式的两边两边都除以-2，得x<4.这个不等式的解集在数轴上表示如下（图11-6）：例1解不等式14-2x>6，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：根据不等式的性质2，不等式的两边两边都乘2，得2(2x-1)≥3x-1.去括号，得4x-2≥3x-1．移项，得4x-3x≥-1+2.合并同类项，得x≥1.这个不等式的解集在数轴上表示如下（图11-7）：例2解不等式2x-1≥，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得6-3(x+6)<2(2x+1).去括号，得6-3x-18<4x+2．移项、合并同类项，得-7x<14.两边都除以-7，得x>-2.这个不等式的解集在数轴上表示如下（图11-8）：例3解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x-1<4x+13;（2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）.解（1）2x-1<4x+13.移项，得2x-4x<13+1.合并同类项，得-2x<14.两边都除以-2，得x＞-7.它在数轴上的表示如图. （2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）.去括号，得10x+6-1． x>-134256710-18910111213 解不等式，并把它的解集表示在数轴上.去分母，得解：3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项合并同类项，得两边都除以5，得x≥4.5x≥20 x≥434256710-18910111213 一元一次不等式的解法要特别注意它们不一样的地方!!!一元一次不等式最简不等式不等式的基本性质去分母去括号移项合并同类项系数化为1步骤性质2性质1性质2没什么新鲜的，跟解一元一次方程差不多…… 例当x在什么范围内取值时，代数式的值比x+1的值大？去分母，得解：根据题意，x应满足不等式1+2x>3(x+1).去括号，得1+2x>3x+3. 移项，合并同类项，得将未知数系数化为1，得-x>2.x<-2.即当x<-2时，代数式的值比x+1的值大. 例3求不等式的正整数解.去分母，得解：3(x+1)≥2(2x-1).去括号，得3x+3≥4x-2.移项，合并同类项，得将未知数系数化为1，得-x≥-5.x≤5.所以，满足这个不等式的正整数解为x=1，2，3，4，5. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上.做一做 小结：这堂课的目标是掌握一元一次不等式的解题步骤，并学会解一元一次不等式.你达到目标了没有？谈谈你今天的收获.