七年级下数学课件《平行线的同位角性质》课件_冀教版 25页

第七章相交线与平行线7.5平行线的性质第1课时平行线的同位角性质 1课堂讲解平行线的同位角相等的性质平行线的判定与性质的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 复习回顾条件结论平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行 两直线平行同位角相等猜想：交换它们的条件与结论，是否成立？ 1知识点平行线的同位角相等的性质探究如图，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线a//b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数.知1－导 知1－讲两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？性质1两条平行线，同位角相等. 知1－讲ABCDEF213如图，AB∥CD，直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角.对∠1=∠2说过程如下:理由：∵AB∥CD()∴∠1=∠3()∵∠2=∠3()∴∠1=∠2()结论：两直线平行，内错角相等已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换 1如图，直线AB∥CD，∠1=110°，∠2，∠3，∠4各是多少度？知1－练（来自《教材》）因为AB∥CD，所以∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，因为∠1＝110°，所以∠2＝110°.因为∠2＋∠3＝180°(邻补角的定义)，∠2＝110°(已求)，所以∠3＝70°.因为∠3＝∠4(对顶角相等)，∠3＝70°(已求)，所以∠4＝70°.解： 2【中考·大连】如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为()A．108°B．82°C．72°D．62°知1－练C 3(中考•咸宁)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为()A．50°B．40°C．30°D．25°知1－练B 4【中考·赤峰】如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1＝35°，则∠2等于()A．65°B．50°C．55°D．60°知1－练C 5【中考·十堰】如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝()A．40°B．50°C．60°D．70°知1－练B 6如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为()A．40°B．50°C．150°D．140°知1－练D 2知识点平行线的判定与性质的应用知2－讲如图，若AB∥CD，且∠1＝∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由．例1 知2－讲AM与CN的位置关系很显然是平行的，要说明AM∥CN，可考虑说明∠EAM＝∠ECN.因为∠1＝∠2，所以只需说明∠BAE＝∠ACD即可，由于“两直线平行，同位角相等”，所以根据AB∥CD即可得出∠BAE＝∠ACD.导引： 知2－讲AM∥CN.理由：∵AB∥CD(已知)，∴∠BAE＝∠ACD(两直线平行，同位角相等)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠MAE＝∠NCA(等式性质)．∴AM∥CN(同位角相等，两直线平行)．解： 总结知2－讲当题目已知条件中出现两直线平行时，要考虑是否出现了相等的角．平行线和角的大小关系是紧密联系在一起的，由平行线可以得到相等的角，反过来又可以由相等的角得到新的一组平行线，这种由角的大小关系与直线的位置关系的相互转化在解题中会经常涉及． 1如图，已知直线a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2的大小是()A．30°B．40°C．50°D．60°知2－练D 2如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件()A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFEC．∠1＝∠AFDD．∠2＝∠AFD知2－练D 3完成下列推理：如图，已知∠1＝36°，∠C＝74°，∠B＝36°，求∠2的度数．解：因为∠1＝_____＝36°，所以______∥______(同位角相等，两直线平行)．所以∠2＝______＝______(两直线平行，同位角相等)．知2－练∠BEFBC∠C74° 4如图，已知AB∥DE，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4.试说明：BC∥EF.解：∵AB∥DE(已知)，∴∠1＝_____(________________________)．∵∠1＝∠2，∠3＝∠4(已知)，∴∠2＝_____(等量代换)．∴BC∥EF(________________________)．知2－练∠3两直线平行，同位角相等∠4同位角相等，两直线平行 1．平行线的性质：两直线平行，同位角相等．2．平行线的性质与平行线的判定的区别．判定：角的关系→平行的关系性质：平行的关系→角的关系1知识小结 如图，已知a∥b，b∥c，说明a∥c.易错点：忽视平行条件而直接说同位角相等2易错小结 ∵a∥b，∴∠1＝∠2.∵b∥c，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3，∴a∥c.解： 请完成《典中点》Ⅱ、Ⅲ板块对应习题！